精品解析：吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题

长岭二中2020～2021学年度上学期期末考试 高三数学试题（文） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题：长岭县第二中学高中部 数学组 注意事项： 请将第Ⅰ卷选择题填在答题纸的相应位置上； 第Ⅱ卷试题答案用黑色签字笔填写在答题纸的相应位置，本卷不交，只交答题纸. 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题（将答案填在答题纸相应位置上，共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是偶函数又在,上单调递增的函数是 A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝ A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 5. 已知平面向量满足，若，则向量的夹角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 6. 已知点A，B(1,3)，向量＝，若⊥，则实数k的值为(　　) A. B. C. 1 D. 2 7 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 9. 已知数列为等差数列，若，且其前项和有最大值，则使得的最大为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 10. 在中，角､､所对的边分别为､､，且，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 若将函数()的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 12. 已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在题中横线上.） 13. 命题“∃x∈(0，＋∞)，ln x＝x－1”的否定是________． 14. 设，则______． 15. 各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，，则_________． 16. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.） 17. 已知函数. （1）求最小正周期； （2）求在区间上的最大值及单调减区间. 18. 已知数列是等差数列，且，前四项的和为16，数列满足，，且数列为等比数列. （1）求数列和的通项公式： （2）求数列的前项和. 19. 在中，内角、、的对边分别为、、，已知. （1）求角； （2）若，求的最小值. 20 已知向量． （1）若，求x的值； （2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值． 21. 已知数列的前项和是，且.数列是公差不等于的等差数列，且满足：，，，成等比数列. （1）求数列、的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 22. 设函数. （Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为0，求a； （Ⅱ）若在处取得极小值，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长岭二中2020～2021学年度上学期期末考试 高三数学试题（文） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题：长岭县第二中学高中部 数学组 注意事项： 请将第Ⅰ卷选择题填在答题纸的相应位置上； 第Ⅱ卷试题答案用黑色签字笔填写在答题纸的相应位置，本卷不交，只交答题纸. 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题（将答案填在答题纸相应位置上，共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：集合，集合，所以,故选D. 考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算. 2. 下列函数中，既是偶函数又在,上单调递增的函数是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用基本初等函数的图象与性质，即可求解，得到答案. 【详解】对于A中，由二次函数的性质可知，函数在单调递减，所以不正确； 对于B中，由在上函数单调递减，所以不正确； 对于C中，由函数在区间上单调递增，根据复合函数的单调性可知，函数在单调递增，所以是正确的； 对于D中，由函数在区间上不是单调函数，所以不正确，所以不正确， 故选C. 【点睛】本题主要考查了函数的基本图象与性质的考查，其中熟记函数的单调性与函数的奇偶性的判定方法和基本初等函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 3. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】