甘肃省酒泉市第二中学2022—2023学年上学期九年级期末考试卷

2022-2023学年酒泉市二中九年级数学上学期期末考试卷 (满分:120分时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分) 1.下列一元二次方程中,没有实数根的是() A.4x2-5x+2=0 B.x2-6x+9=0 C.5x2-4x-1=0 D.3x2-4x+1=0 之已知∠A为锐角,且cosA=?那么∠A的度数是() A.15 B.30 C.45 D.60 3.已知:如图,直线41/2∥l3,AB=4,BC=6,DE=3,则EF的长为( A.2B.4.5 C.6D.8 4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人 次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是() A.12☐1+x☐=17 B.17010x0=12C.1201+x02-17 D.12+1201+x0+12D1+x☐2-17 5.准备两组相同的牌,每组两张且大小相同,两张牌的牌面数字分别是0,1,从每组牌中各摸出一张 牌,两张牌的牌面数字和为1的概率为() 3 c月 1 4 D. 3 6.抛物线y=-(x-2)-1的顶点坐标是( A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) 7.某几何体的主视图和左视图完全一样如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( △ A. B. C. D 第7题图 8.·在△ABC中,D、E为边AB、AC的中点,己知△ADE 的面积为4,那么△ABC的面积是() A.8 B.12 C.16 D.20 9.己知点P(-2,1)在反比例函数y=二的图象上,过P作x轴的垂线,垂足为M, 则△OPM的面积为() A.8 B.4C.2 D.1 10.如图,二次函数=a24b+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为x= 2 ix= 且经过点(2,0),下列说法:①abc<0,②a-b=0,③4a+2b+c<0,④ 若(~2”》停,V2)是揽物线上的两点,则小了其中说法正确的是 () A.①④ B.③④ C.①③④ D.①② 二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.已知m是关于x的方程X-2x-3=0的一个根,则m2-2m+2020=一 12.已知c_b_a0,则b+c的值为 ≠0 456 a 13如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点 CD=6,则AB= B 14.抛物线和y=2x2的图象形状相同,对称轴平行于y轴,顶点为(一1,3),则该抛物线的解析式 为 15.两位同学玩“石头、剪子、布”游戏,随机出手一次,两人手势相同的概率 是 16.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA= 17.已知线段AB=6Cm,点C为AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC= 第16题图 18.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=子的图象交于点A(-1,m),B(m,-1)两点,则使 kx+b>子成立的x的取值范围是一 三解答题(请写出必要的计算步骤或证明过程,其中19题8分、20题4分、21题6分、22题6分、23 题5分、24题5分,共34分) 19.(8分)解一元二次方程:(1)x2-x-6=0 (2)2x(x-1)=3(x-1) D 20.(4分)计算:(1)2sin30°+4cos245°-3tan45° 21.(6分)已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某 时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影: 第21题图 (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计 算DE的长 22.(5分)如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F, 求证:△ABF∽△EAD. 2 23.(6分)某班从3名男生和2名女生中随机抽出2人参加演讲比赛,请用树状图或者列表的方式求出 所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率。 24.(5分)如图,海中有一个小岛A,它的周围15海里内有暗礁, 今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西60°的B处,往东航行 20海里后到达该岛南偏西30°的C处后,货船继续向东航行,你认B 为货船在航行途中有没有触礁的危险. 四、综合题(共32分,其中25题6分、26题8分、27题9分、28题9分) 25。(6分)如图,一次函数y=xb与反比例函数y=”的图象相较于A(2, X 3),B(-3,n)两点。 (1)求一次函数与反比例函数的解析式: (2)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求SAc 26(8分)某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可以多销售5 件 ①如果每天要盈利1600元,每件应降多少元? ②问将售价降多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出