2023年中考数学解答题专项训练 反比例函数

2023年中考数学解答题专项训练 反比例函数 已知反比例函数 的图象经过点 ． (1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点 是坐标原点，将线段 绕 点顺时针旋转 得到线段 ．判断点 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由； (3) 已知点 也在此反比例函数的图象上（其中 ），过点 作 轴的垂线，交 轴于点 ．若线段 上存在一点 ，使得 的面积是 ，设点 的纵坐标为 ，求 的值． 如图，一次函数 的图象交反比例函数 的图象于 ， 两点，交 轴于点 ． (1) 求反比例函数与一次函数的关系式． (2) 根据图象回答：当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (3) 以 ，，， 为顶点作平行四边形，请直接写出点 的坐标． 在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 图象交于点 ；另一条直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 图象交于点 和点 ，连接 ，． (1) 求反比例函数解析式和点 的坐标； (2) 求 的面积． 如图，四边形 的四个顶点分别在反比例函数 与 的图象上，对角线 轴，且 于点 ．已知点 的横坐标为 ． (1) 当 ， 时． ①若点 的纵坐标为 ，求直线 的函数表达式． ②若点 是 的中点，试判断四边形 的形状，并说明理由． (2) 四边形 能否成为正方形？若能，求此时 ， 之间的数量关系；若不能，试说明理由． 如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点 ，． (1) 求出反比例函数和一次函数的关系式． (2) 观察图象，直接写出使得 成立的自变量 的取值范围． (3) 如果点 是 轴上的点，且 的面积为 ，求点 的坐标． 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和 ． (1) 求 的值和点 坐标． (2) 如果 是 轴上一点，过点 作 轴垂线，交一次函数于点 ，交反比例函数于点 ，当点 在点 上方时，直接写出 的取值范围． 如图，已知点 ， 在双曲线 上，点 ， 在双曲线 上， 轴． (1) 当 ，， 时，求此时点 的坐标； (2) 若点 ， 关于原点 对称，试判断四边形 的形状，并说明理由； (3) 若 ，，梯形 的面积为 ，求 的最小值． 如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点 和 ．以线段 为一边在第一象限内作平行四边形 ，其顶点 在双曲线 上． (1) 求证：四边形 是正方形．（提示：作 垂直 轴，垂足为 ） (2) 探索：将正方形 沿 的向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．（提示：作 垂直 轴于 ，交双曲线于点 ） 如图，函数 与 的图象交于 ． (1) 求出 ， 的值． (2) 直接写出不等式 的解集． (3) 求出 的面积． 如图，一次函数 的图象经过 ， 两点，与反比例函数与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为 ． (1) 求一次函数和反比例函数的表达式． (2) 求 的面积． (3) 在 轴上是否存在点 ，使 ？若存在，求出点 的坐标，若不存在，说明理由． 某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 （）与时间 （）成正比例．药物燃烧后， 与 成反比例（如图所示），现测得药物 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 ． (1) 写出药物燃烧前后， 与 之间的函数表达式． (2) 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？ (3) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 且持续时间不低于 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？ 如图，已知反比例函数 的图象经过点 ，过点 作 轴于点 ，连接 ． (1) 求 的值； (2) 如图，若直线 经过点 ，与 轴相交于点 ，且满足 ．求： ①直线 的表达式； ②记直线 与双曲线 的另一交点为 ，试求 的面积 以及使得不等式 成立的 的取值范围． 如图，在平面直角坐标系 中，双曲线 过平行四边形 的顶点 ，．点 的坐标为 ，点 在 轴上，且 轴，． (1) 填空：点 的坐标为 ； (2) 求双曲线和 所在直线的解析式． 如图：反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点，其中 点坐标为 ． (1) 求反比例函数与一次函数的表达式． (2) 观察图象，直接写出当 时，自变量 的取值范围． (3) 一次函数的图象与