精品解析：广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题

南宁市第一中学2019--2020学年度秋季学期 段考高二年级数学试卷 考试时长：120分钟 分值：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考号填写在答题卡上. 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效. 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项） 1. 在△ABC中，若a2+b2<c2，则△ABC的形状是　(　　) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 2. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则等于( ) A. B. C. D. 3. 设，，则与大小关系是（ ） A. B. C. D. 与有关 4. 已知集合，，则= A. B. C. D. 5. 数列中，，则为 A. -3 B. -11 C. -5 D. 19 6. 已知是等差数列，且，则（ ）． A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 7. 等比数列中，，，则（ ） A. 24 B. 27 C. D. 8. 已知各项均为正数等比数列，则的值 A B. C. D. 9. 已知等差数列的前项为，且，，则使得取最小值时的为． A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7 10. 已知点和点在直线的两侧，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 设为常数，对于，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，，的面积为，则b=（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在中, 若,则的外接圆的半径为 _____. 14. 数列前项和，则它的通项公式为________. 15. 已知，满足，则的最大值为______． （理） 16. 若关于的方程和（，且）的四个根组成首项为的等差数列，则的值为_________. （文） 17. 已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为________. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 等差数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前20项的和. 19. 已知中，，，，解三角形. 20. 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求 21. 在中，内角所对的边分别为.已知，. （I）求的值； （II）求的值. 22. 解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0. （理） 23. 已知数列{an}满足an+1=2an+2n(n∈N*)，且a1=1. （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列{an}的前n项和Sn. （文） 24. 设数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁市第一中学2019--2020学年度秋季学期 段考高二年级数学试卷 考试时长：120分钟 分值：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考号填写在答题卡上. 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效. 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项） 1. 在△ABC中，若a2+b2<c2，则△ABC的形状是　(　　) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】试题分析：由余弦定理：，因为 ，所以，即 ， 由于C为三角形的内角，得到C为钝角，则△ABC为钝角三角形． 故选C． 考点：余弦定理． 【详解】 2. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正弦定理即可求解﹒ 【详解】由正弦定理得，∴﹒ 故选：B﹒ 3. 设，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与有关 【答案】A 【解析】 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为，， 所以，所以. 故选：A 4. 已知集合，，则= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：，或，所以，故选D. 考点：集合的运算 5. 数列中，，则为 A. -3 B. -11 C. -5 D. 19 【答案】D 【解析】 【分析】根据递推关系依次计算可得的值. 【详解】因为，所以， 故， 故选D. 【点睛】数列的递推关系体现了数列中若干项之间的关系，我们可以依据数列的前若干项和递推