精品解析：湖北省武汉市黄陂区前川街道环城中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

环城中学2022~2023学年度元月九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣2 2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件是（ ） A. 明天下雨 B. 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C. 掷一枚硬币，正面朝上 D. 任意画一个三角形，其内角和是180° 4. 关于的一元二次方程方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数 D. 无法判定 5. 若要得到抛物线y=（x+5）2-3，可以将抛物线y=x2（ ） A 先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 6. 在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在20%，40%和40%．由此，推测口袋中黄色球的个数有（ ） A. 15个 B. 20个 C. 21个 D. 24个 7. 平面直角坐标系中，二次函数图像上有三点，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线y＝x2﹣2x＋1与坐标轴的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，P为∠AOB边OA上一点，，OP＝4cm，以P为圆心，2cm长为半径的圆与直线OB的位置关系是（ ） A 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 10. 无论k为何值，直线y＝kx﹣2k+2与抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a总有公共点，则a的取值范围是（　　） A. a＞0 B. a≤ C. a≤或a＞0 D. a≥或a＜0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 13. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____． 14. 一个圆锥的底面周长是6cm，母线长是6cm，则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是_______． 15. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，其对称轴为，过，则下列结论：①；②；③方程的两根为，；④，其中正确的结论是 _____．（填写序号） 16. 如图，平行四边形的三个顶点A、B、D均在上，且对角线经过点O，与相切于点B，已知的半径为6，则平行四边形的面积为_____． 17. 解下列一元二次方程： （1）． （2）x2＋3x－4＝0． 18. 如图，在中，已知，，将绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若恰好经过点A，设与相交于点F，求的大小． 19. 不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其它差别． （1）从袋中随机摸出一个小球，直接写出摸到红球的概率； （2）随机摸出一个小球，记下颜色，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到绿球的概率． 20. 如图，由小正方形构成的66网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线，结果用实线）． （1）在图1中画出圆心点O； （2）在图2中的圆上画一点E，使平分弧； （3）在图3中的圆上画一点M，使平分． 21. 如图，为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，于E，于F． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求的长度． 22. 某商家销售一种成本为元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量（件）与当天的销售单价（元）满足一次函数关系，并且当时，；当时，．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过元． （1）求出关于函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是元； （3）求出商家销售该商品每天获得的最大利润． 23. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，D是射线AB上的一动点，将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE，DE． （1）如图1，△CDE是_______三角形． （2）如图2，猜想BC，BD，BE之间数量关系，并证明你的结论． （3）在点D移动过程中．当∠DEB＝30°时，求BD的长． 24. 抛物线与轴交于点A和点B（点A在原点的左侧），与轴交于点C，． （1）求该抛物线的解析式