精品解析：广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

南宁外国语学校高二年级2019-2020上学期段考试卷 科目：数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若方程x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为(2,2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为(　　) A. 2,4,4 B. －2,4,4 C. 2，－4,4 D. 2，－4，－4 2. 命题“若，则”逆否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 1128 0598 A. 07 B. 02 C. 11 D. 05 4. 围棋盒子中有多粒黑子和白子，记：“从中取出2粒都是黑子”为事件，记：“从中取出2粒都是白子”为事件，且，，则的值是（ ） A. B. C. D. 1 5. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分茎叶图，则甲、乙两人得分的中位数之和为(　　) A. 62 B. 63 C. 64 D. 65 6. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这100名学生中体重在的学生人数是（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7. 如图所示，在一个边长为、的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 一个正四面体的玩具，各面分别标有1，2，3，4中的一个数字，甲、乙两同学玩游戏，每人抛掷一次，朝下一面的数字和为奇数甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，……600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，编号落入区间的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为 x 0 1 2 3 y 0.8 m 3.1 4.3 A. 变量，之间呈现正相关关系 B. 可以预测，当时， C. D. 由表格数据可知，该回归直线必过点 11. 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路程是 A. B. C. 4 D. 5 12. 已知点，若圆上存在点（不同于点），使得，则实数取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. “a2＝b2”是“a＝b”成立的______条件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要）． 14. 过点作圆的切线方程是__________． 15. 已知一组数据的方差为2，若数据的方差为8，则的值为______. 16. 某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为________． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分） 17. 如图，在空间直角坐标系中，，且平面，，，，，分别是，的中点. （1）求点、坐标及的长； （2）求的面积. 18. 求经过点且被圆截得的弦长为4的直线方程. 19. 假设某种设备使用的年限 (年)与所支出的维修费用 (万元)有以下统计资料:‍ 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2 4 5 6 7 若由资料知对呈线性相关关系 （1）求线性回归方程 （2）估计使用年时,维修费用是多少?参考公式: 20. 已知圆满足：① 截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线：的距离为，求该圆的方程． 21. 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示. 组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 0.350 第3组 30 第4组