22等差数列（共41张PPT,全课时）

13:42 1 1+2+3+···+100=? 高斯，(1777—1855） 德国著名数学家。 得到数列 1，2，3，4， … ，100 问题情景 高斯是德国数学家，也是天文学家和物理学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。 13:42 2 在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星： 1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 你能预测出下一次的大致时间吗？ 2062 相差76 13:42 3 通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。 8844.43米 高度(km) 温度(℃) 1 2 3 28 21.5 15 4 5 8.5 2 … … 9 -24 (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24. 减少6.5 13:42 4 思考：以上数列有什么共同特点？ 从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。 13:42 5 2.2 等差数列 13:42 6 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 等差数列定义 ②6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000 公差d=1 公差d=500 ，23， ，24， ，25， ，26 ③ 公差d= ①1，2，3,…,100； 13:42 7 它们是等差数列吗？ (2) 5，5，5，5，5，5，… 公差 d=0 常数列 公差 d= 2x (1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10 × (3) 13:42 8 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 等差数列定义 数学语言： an-an-1=d （d是常数，n≥2，n∈N*） 或an+1－ an = d （ d是常数, n∈N*） 13:42 9 小结： 1、判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行