2023年人教版中考数学 总复习训练：一元二次方程及其应用 试卷

2023年中考数学(人教版)总复习训练：一元二次方程及其应用 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2020•黑龙江)已知2+是关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0的一个实数根,则实数m的值是(　　) A.0 B.1 C.-3 D.-1 2. (2020贵州黔西南)已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根,则m的取值范围是( ) A.m＜2 B.m≤2 C.m＜2且m≠1 D.m≤2且m≠1 3. (2021·重庆模拟)若方程(m－1)xm2＋1－(m＋1)x－2＝0是一元二次方程,则m的值为( ) A.0 B.±1 C.1 D.－1 4. (2021·泰安中考)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k－1)x＋k－2＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k＞－ B.k＜ C.k＞－且k≠0 D.k＜且k≠0 5. (2020•滨州)对于任意实数k,关于x的方程x2-(k+5)x+k2+2k+25＝0的根的情况为(　　) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判定 6. (2020•黔东南州)若菱形ABCD的一条对角线长为8,边CD的长是方程x2-10x+24＝0的一个根,则该菱形ABCD的周长为(　　) A.16 B.24 C.16或24 D.48 7. (2020•铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2＝0的两个根,则k的值等于(　　) A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 8. (2021·张家界)对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b＝ab2－ab,例如3☆2＝3×22－3×2＝6,则方程1☆x＝2的根的情况为(　　) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 9. (2020•鄂州)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为(　　) A.20% B.30% C.40% D.50% 10. (2021·襄阳)随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5000元,现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是(　　) A.5000(1＋x)2＝4050 B.4050(1＋x)2＝5000 C.5000(1－x)2＝4050 D.4050(1－x)2＝5000 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. (2021·威海模拟)一元二次方程4x(x－2)＝x－2的解为______. 12. (2021·成都中考)若m,n是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根,则m2＋4m＋2n的值是____. 13. (2020•烟台)关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-1＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是　 　. 14. (2020•咸宁)若关于x的一元二次方程(x+2)2＝n有实数根,则n的取值范围是　 　. 15. (2020•江西)若关于x的一元二次方程x2-kx-2＝0的一个根为x＝1,则这个一元二次方程的另一个根为　 　. 16. (2020•枣庄)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1＝0有一个根为x＝0,则a＝　　. 17. (2021·枣庄)若等腰三角形的一边长是4,另两边的长是关于x的方程x2－6x＋n＝0的两个根,则n的值为 . 18. (2021·鄂州)已知实数a,b满足＋|b＋3|＝0,若关于x的一元二次方程x2－ax＋b＝0的两个实数根分别为x1,x2,则＋＝ . 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2020秋•重庆期末)已知,关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1＝0. (1)不解方程,判断此方程根的情况; (2)若x＝2是该方程的一个根,求代数式﹣2m2+8m﹣3的值. 20. (6分)(2020秋•白银期末)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)＝m2 (1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根. 21. (8分)(2020•湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求.工厂决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到24200个. (1)求口罩日产量的月