精品解析：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题

2021-2022学年河南省安阳市安东新区第一高级中学高一（上）月考数学试卷（11月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分.共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若非零实数，满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数y的值域是（　　） A. （﹣∞，+∞） B. （﹣∞，）∪（，+∞） C （﹣∞，）∪（，+∞） D. （﹣∞，）∪（，+∞） 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 已知，则（ ） A B. C. D. 8. 方程表示的曲线为图中的（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数，函数，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 近几个月某地区的口罩的月消耗量逐月增加，若第1月的口罩月消耗量增长率为，第2月的口罩月消耗量增长率为，这两个月口罩月消耗量的月平均增长率为，则以下关系正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设，已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 设是定义域为的偶函数，且在单调递增，设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知则p是q的___________条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空） 14. 若关于的不等式有实数解，则的取值范围是_____． 15. 已知函数的图象经过定点，若正数x，y满足，则的最小值是__________ 16. 定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”．若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 设，，求证： （1）； （2）； （3）. 18. 已知函数． （1）用定义证明函数在区间上为减函数； （2）若时，有，求实数的范围． 19. （1）若，求函数的最小值，并求此时的值； （2）已知，比较与大小. 20. 已知命题：集合至多有两个子集，命题：，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21. 用水清洗一份蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数. （1）求值，并解释其实际意义； （2）现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由. 22. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并说明理由； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年河南省安阳市安东新区第一高级中学高一（上）月考数学试卷（11月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分.共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集定义直接求解． 【详解】因为集合，， ，，， 所以． 故选：C． 2. 命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先由特称命题的否定转化得全称命题，再利用二次不等式恒成立问题的解法求解即可. 【详解】因为“，”为假命题， 所以，为真命题， 所以，解得， 故的取值范围为， 故选：D． 3. 若非零实数，满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】举出符合条件的特例即可判断选项A，B，D，对于C，作出不等式两边的差即可判断作答. 【详解】取，满足，而，A不成立； 取，满足，而，B不成立； 因，即有，C成立； 取，满足，而，即，D不成立． 故选：C 4. 函数y的值域是（　　） A. （﹣∞，+∞） B. （﹣∞，）∪（，+∞） C. （﹣∞，）∪（，+∞） D. （﹣∞，）∪（，+∞） 【答案】D 【解析】 【分析】分离常数即可得出，从而