第6章 导数及其应用 学业质量评估卷-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教B版2019)

则d=。b=3-2-1 当n=2时，S2=|a1|十a2|=5; m+5一m=4m+15,4m十15≤19→4.C解析：由已知切，点在切线上，所以 ∴.h(x)=f(x)-g(x)在[a,b们上是增 5- 4=4 当n>3时，Sn=S+la+a|+…+lan m=1, 所以6-2+(a-1x号-+ 7 f1)=+2=号 函数， =5+(3×3-7)+(3×4-7)+… .{a,b,c,d,e,f〉={-1,2,3,4,5,6} .f(.x)-g(x)>f(a)-g(a), (3n-7) 再考虑排序，排序中不能有和相同，否 (1)ae=12+1=13,令4+子=13，衍 切.点处的导数为切线斜率，所以)=2' .f(x)+g(a)>g(x)+f(a). =5+(n-2)[2+(3m-7)] 则不足20个， 所以f(1)+f(1)=3. 9.BCD解析：由题意，得f(.x)=x2十 n=45, 2 .1=一1+2（仅一种方式）， 5.C解析：直线2x一y十3=0的斜率为 2.x=x(x十2)， 故原数列的第12项是新数列的第 =r-2+10. .一1与2相邻， 2,f(x)=2x' 2 故f(x)在（一∞，一2），(0，十∞)上是增 45项. 当n=2时，满足上式；当n=1时，不满 若一1不在两端，则“x,一1,2， 函数， =9,令n+1=9,得n=8 足上式 ”形式， 2 令2x1=2,解得x=1, 在（一2,0）上是减函数，作出其大致图象 若x=6,则5=6+（一1）（有2种结果 如图所示 故新数列的第29项是原数列的第8项. 4,n=1, 由于f(1)=ln(2-1)=0,故曲线f(x 综上，S= 相同，方式矛盾)， 2 2 20.解：(1)因为{am}是首项a1=19,公差 3 2n+10,>1,n∈N. 在点(1,0)处的切线斜率为2，则点(1 3 一3，得x=0或=-3， ∴x≠6，同理x≠5,4,3，故一1在一端， d=一2的等差数列，所以an=19 0)到直线2x一y十3=0的距离d 22.解：(1)a2=1,a1=2,a1十a2=3,a3=4, 不妨为“一1,2，A,B,C,D”形式， 2(n-1)=-2n+21 a2十a=5,所以Q是5-连续可表数列； 若A=3,则5=2+3（有2种结果相同， 2-0+3L=5,即曲线f(x)= w=x+2- √W22+(-1)2 S,=19m+m,D.(-2)=-r+ 2 易知，不存在i,j使得a:十a+1十…十 矛盾)，A=4同理不行， ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0 20n. a+)=6,所以Q不是6-连续可表数列. A=5,则6=-1十2十5（有2种结果相 -八012 的最短距离是√5，故选C (2)由题意知b.-an=3”1, (2)若k≤3，设为Q:a,b,c,则至多a+ 同，矛盾)，从而A=6, - 所以bn=3m-1十an=3-1-2n十21， b,b十c,a十b十c,a,b,c,6个数字，没有 由于7=一1十2十6，由表法唯一知3,4 6.D解析：由题意知，f(x)=x -3≤a-1<0, 则结合图象可知， 所以Tn=Sn十(1十3+…十3"-1) 8个，矛盾： 不相邻，、 x2-a(x>0). a+4>0, -t+20+" 当k=4时，数列Q:1,4,1,2,满足a1 故只能一1,2,6,3,5,4，①或一1,2,6， 解得a∈[-2,1)，又a∈Z, ,f(x)在区间(1，十∞)上是增函数， 1,a4=2,a3十a4=3,a2=4,a1十a2=5, 4,5,3,② 所以，a可以取一2，一1,0. 21.解：(1)设等差数列{an}的公差为d,则 ∴f(.x)≥0在区间(1，十∞)上恒成立 a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=7,a1+ 这2种情形， 故选BCD. a2=a1+d,a3=a1+2d, ∴.a≤x2在区间(1，十o∞)上恒成立， a2十a3十a=8,∴.kmim=4. 对①：9=6十3=5十4，矛盾 10.AD解析：对于A选项，由于三次函数 由题意得3a十3d-3, ,x>1时，x2>1,.a≤1，故选D. (3)Q:a1,a2,…,a,若i=j最多有k 对②：8=2十6=5十3，也矛盾，综上k≠6. 的三次项系数为正值，当x→一○时， a1(a1+d)(a1+2d)=8, 种，若i≠j,最多有C?种，所以最多有 .k≥7. 7.C解析：由题意得f)=7>0。 f(x)>一∞，当x→十∞时，f(x)> a1=2, a1=-4, 解得 或 +C=CkD种， 第六章学业质量评估卷 令f(x)>0,得x>3; 十∞，又因为三次函数图象是连续不断 d=-3d=3. 2 1.A解析：y=4x3-4x=4x(x2-1),令 令f(x)