5.3.2 等比数列的前n项和(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教B版2019)

{#{QQABJQQl5giYgIYACYZrQwkoCksQsJIALAoGgVAYqEwAwQNIBIA=}#}L SA gCgAJBAAQACQw14CkMQk CAAIoGwFAcsEAAQBNABAA=}#} {#{QQABJQQl5giYgIYACYZrQwkoCksQsJIALAoGgVAYqEwAwQNIBIA=}#}L SA gCgAJBAAQACQw14CkMQk CAAIoGwFAcsEAAQBNABAA=}#} {#{QQABJQQl5giYgIYACYZrQwkoCksQsJIALAoGgVAYqEwAwQNIBIA=}#}L SA gCgAJBAAQACQw14CkMQk CAAIoGwFAcsEAAQBNABAA=}#} {#{QQABJQQl5giYgIYACYZrQwkoCksQsJIALAoGgVAYqEwAwQNIBIA=}#}L SA gCgAJBAAQACQw14CkMQk CAAIoGwFAcsEAAQBNABAA=}#} {#{QQABJQQl5giYgIYACYZrQwkoCksQsJIALAoGgVAYqEwAwQNIBIA=}#}L SA gCgAJBAAQACQw14CkMQk CAAIoGwFAcsEAAQBNABAA=}#} “是这个等北数列中的项，且是第 解得a1=一8，∴.a2=一6. 因此g3m-6=81=3=q6,所以n=14,故 41·3+1 9.8解析：设这8个数组成的等比数列为 选C. 又an=a1十(k.-1)d=k.a1, 6项. {an}, 4.C解析：b,=am-+1·(1十q十+…十 .数列{k,}的通项公式为k,=3m+1(n∈ .S.-a-asq 81-16×号 第2课时等比数列的性质 则a1=1,a8=2. 211 q1),由q≠-1易知b≠0， N). 1-9 核心素养达标·夯实基础 插入的6个数的积为a2aaa1asa6a 1-号 8.(1)证明：因为bn=log2am, 1.A解析：由a5=a2g3,得g3=8,所以 =(a2a,)·(aaa6)·(aua5) am1=g,故数列{b}为等比数列，公 2.C解析：方法一 由等比数列的定义 aW-1)+1 所以bn+1一bn=l0g2am+1一1og2an q=2. =(a1a8)3=23=8. 2.C解析：a:a,=ai=aaa:a,=受 3 比为d",选项A,B均错误； log:a. ,am=log2g(q>0)为常数， 得S4=a1十a2十a3十a4 9 10.18 解析：由题意得a4=2,a=2, C=a-+1·+2++(m-, 所以数列{bn〉为等差数列且公差d= Cu ag,得S=1+1+q十q=5. 3.B解析：a2十aa=q(a1十a2)=3q=6, a29 g=4=3. .g=2,∴.a1+a2=a1+2a1=3a1=3, log2q. a(n-1)+1 Lam(n-1)+1 (2)解：因为b1+b3+b=6, 方法二：S,=a1-9) 1-q ,az=aq .a1=1..a8=27=128. ∴a,+a,=(a+a,)g=(侵+)× 4.D解析：{am}为等比数列， 故数列{cn}为等比数列，公比为q,D 所以(b1+b)+b3=2b3+b3=3b3=6,即 S=1-g=15 32=18. 错误.故选C. b3=2. a1-q)g2 .a1a2a3,a1a5a6,a7asag也成等比数列， 11.8解析：由等比数列的性质，得aa11= 又因为a1>1, ∴(a4a5a6)2=(a1a2a3)(aasdv） 5.BD解析：，bn=am十4，∴.an=bn-4 3B解析：显然91，由5-g,得 a号，.a=4a7. 数列{bn}有连续四项在集合{一50， 所以b1=log2a1>0, =5×10. ,a≠0，.a7=4,∴.b2=a=4. -20,22,40,85}中； 又因为b1·b3·b=0,所以b=0, 93=3-484,解得g=2.由，=a1q, 1-g 又{am}各项均为正数， 再由等差数列的性质知b十b,=2b,=8. 数列{an}有连续四项在集合{一54， b1=4, 得48=3×21，解得n=5.故选B. ∴.aa5as=52. 12.解：不是等比数列 即么=2即么+2=2， 即 得 -24,18,36,81}中. b=0,b+4d=0, d=-1, 4.D解析：由8a2+a5=0得8a1g十 ,a1=2+3=5,a2=22+32=13, 又，数列{am}是公比为q的等比数列， 因此S.=4n+n(m1.(-1)=91n a1q=0,.'a1≠0，q≠0， 借助新数列与原数列的关系，整体代换可 a8=23+32=35, .在集合{-54，-24,18,3