第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试 2022-2023学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 一、选择题 1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(    ) A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 2. 下列图形中，轴对称图形有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，则的周长是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短 B. 三角形的三条高线交于一点 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 等腰三角形的高线、中线、角平分线三线重合，也称“三线合一” 5. 如图，的三边、、的长分别是、、，点是三条角平分线的交点，则：：的值为(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 6. 如图，已知所在直线是的对称轴，点、是上的两点，若的面积为则图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，中，分别以、为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点、，直线与边交于点，与边交于点，连接，若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处，若，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，，点在边上，垂直平分，平分，过点作于点，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为、，则下列四个结论中：上任一点与上任一点到的距离相等；上任一点到、的距离相等；；正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 小明从镜子中看到电子钟显示的时间是：，那么实际时间为______ ． 12. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为______． 13. 如果一个等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是______． 14. 如图，在中，，的外角，则______度． 15. 如图，在中，，的平分线交于点，，则点到边的距离______． 16. 如图，在矩形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为_____________． 17. 如图，中，，边的垂直平分线交于点，交于点，将沿翻折得到，若，则           18. 如图，是等边三角形，且，，则的度数为______ 19. 如图，在等腰三角形中，平分，于点，腰的长比底多，的周长和面积都是，则          ． 20. 如图，在中，，是的中点，交于点，的周长是，则______． 三、解答题 21. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： 作出关于轴的对称图形，并直接写出的顶点坐标． 求的面积． 22. 如图，在中，． 用尺规完成以下基本图形：作边的垂直平分线，与边交于点，与边交于点；保留作图痕迹，不写作法与结论 在所作的图形中，连接若，，求的度数． 23. 如图，在中，，与的平分线相交于点，延长交于点，过点作交于，作交于点． 求证：为等腰三角形； 求证：． 24. 如图，在中，，点是边上一点，且满足，平分交于点． 若，求的度数； 过点作，交于点，请说明． 25. 如图，点在线段上，，，． 求证：≌ 尺规作图：过点作射线平分交于点；保留作图痕迹，不写作法 在第问已作出射线的条件下，与有怎样的位置关系请说明理由． 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】：  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：如图所示，关于轴的对称图形的顶点坐标为：，，． 的面积为：．  22.【答案】解：如图，为所作； 是边的垂直平分线， ， ， ， ， ， ， ．  23.【答案】证明：平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 为等腰三角形； 在上取，连接， 平分， ， 在和中， ， ≌， ， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， ．  24.【答