第14章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册 第14章全等三角形 一、选择题 1. 下列说法正确的是(    ) A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个全等图形形状一定相同 C. 两个周长相等的图形一定是全等图形 D. 两个正三角形一定是全等图形 2. 如图，≌，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是(    ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去 5. 如图，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是(    ) A. 三角形的稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 6. 如图所示，在中，，延长至点，使，过作于点，交于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，点，，，在同一条直线上，≌，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现与全等，请你说明小华得到全等的依据是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，已知，，那么添加下列一个条件后，能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：；和的面积相等；；≌，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 B. C. 个 D. 个 二、填空题 11. 桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的___性． 12. 如图，≌，，则______． 13. 如图，，添加一个条件：______写出一个条件即可，可使与全等． 14. 如图，已知，只要再添加一个条件：______ ，就能使≌填一个即可 15. 如图，将两根钢条、的中点连在一起，使、可以绕点自由转动，就做成一个测量工件，则的长等于内槽宽，则的判定方法是______ 用字母表示 16. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则______ ． 17. 如图，在边上，≌，，则的度数为______． 18. 如图，已知： ，要使≌，只需增加一个条件是：          ． 19. 已知：如图，在中，是高和的交点，且，已知，，则长为_____． 20. 王强同学用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 三、解答题 21. 如图，已知≌，点在上，与交于点，，，，． 求的长度； 求的度数． 22. 已知：如图，，与交于点，且求证：≌． 23. 如图，，，求证：． 24. 如图，点，，，在直线上点，之间不能直接测量，点，在的异侧，，，测得，． 求的度数； 若，，求的长． 25. 如图，在，中，，，，点，，三点在同一直线上，连接交于点． 求证：≌； 猜想，有何特殊位置关系，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】稳定  12.【答案】  13.【答案】答案不唯一  14.【答案】或  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】答案不唯一  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：≌， ， ； ≌， ，， ．  22.【答案】证明：， 在和中， ≌， ， 在和中， ≌．  23.【答案】证明：， ， ， 在和中 ．  24.【答案】解：， ． ， ，即， 在与中 ， ≌． ． ≌， ， ， ， ，， ．  25.【答案】证明：， ， 即， 又，， ≌． 、特殊位置关系为． 理由如下：由知≌， ． ， ． ． 即． 、特殊位置关系为．  $