第二章 直线和圆的方程章末检测（1）—2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线和圆的方程章末检测（1） 一、单选题 1. 直线的倾斜角是(    ) A. B. C. D. 2. 如果直线与直线平行，那么实数a等于(    ) A. B. C. D. 3. 两圆和的位置关系是(    ) A. 内切 B. 外离 C. 外切 D. 相交 4. 过点且倾斜角为的直线方程为(    ) A.   B. C. D. 5. “”是“直线与圆相切”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 过点引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 在平面直角坐标系中，记d为点到直线的距离，当、m变化时，d的最大值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知点是直线上一动点，PM与PN是圆C：的两条切线，M，N为切点，则四边形PMCN的最小面积为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 9. 过圆O：外一点作直线交圆O于A，B两点，则弦AB的中点C(    ) A. 轨迹为圆 B. 满足方程 C. 轨迹为一段圆弧 D. 满足方程 10. 已知直线l与圆相交于A，B两点，弦的中点为下列结论，正确的是(    ) A. 实数a的取值范围为 B. 实数a的取值范围为 C. 直线l的方程为 D. 直线l的方程为 11. 已知圆：和圆：的公共点为A，B，则(    ) A. B. 直线AB的方程是 C. D. 12. 下列命题正确的有(    ) A. 若方程表示圆，则m的取值范围是 B. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是 C. 已知点在圆C：上，的最大值为1 D. 已知圆和，圆和圆的公共弦长为 三、填空题 13. 若点在过点，的直线上，则__________. 14. 过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则弦AB的长为__________. 15. 在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点若，则点A的横坐标为__________. 16. 已知圆和圆的公共弦所在直线恒过定点M，且点M在直线上，则的最小值为__________. 四、解答题 17. 下列各方程是否表示圆？若表示圆，则求其圆心的坐标和半径： 18. 已知直线 若，求实数a的值； 当时，求直线与之间的距离． 19. 已知圆C过点  求圆C的方程； 求圆C关于直线对称圆的方程． 20. 已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A， 当切线PA的长度为时，求点P的坐标； 若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由； 21. 已知方程， 若此方程表示圆，求m的取值范围； 若中的圆与直线相交于M，N两点，且为坐标原点，求m的值． 22. 已知圆，圆 若圆、相交，求 m的取值范围; 若圆与直线相交于M、N两点，且，求m的值; 已知点，圆上一点A，圆上一点B，求的最小值的取值范围. 答案和解析 1.【答案】D  解：由得， ， 设倾斜角为，则， 因为， 得 故答案为    2.【答案】A  解：直线与直线平行， 它们的斜率相等， ，， 经验证时，满足题意， 故选    3.【答案】D  解：圆表示以点为圆心，以为半径的圆； 圆表示以点为圆心，以为半径的圆； ， ， 圆和圆相交 故选    4.【答案】B  解：由题意可得直线方程为， 整理得： 故选    5.【答案】A  解：若直线与圆相切，， 所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件． 故选    6.【答案】D  解：由题意得， 线段AB的中点为 分两种情况讨论：①过且与直线AB平行的直线满足题意， 其方程为， 整理得 ②过点与线段AB的中点的直线满足题意， 其方程为， 整理得 故满足条件的直线方程是或， 故选    7.【答案】C  解：由题意， 当时，， 当时， 当时， ， 其中， 当时，， 的最大值为 故选    8.【答案】A  解：如图所示， 由切线的性质可知，，， 且，， 当取最小值时，、也取得最小值， 显然当CP与直线垂直时，取最小值， 且该最小值为点到直线的距离， 即， 此时， 四边形PMCN面积的最小值为 ， 故选    9.【答案】CD  解：设，则，， 由垂径定理可知：，即， 所以，  整理得：，  而点C为弦AB的中点，必在圆O内， 故其轨迹为以为圆心，为半径的一段圆弧．  故选    10.【答案】AD  解：若弦AB的中点为，则点一定在圆内，且方程表示圆，得，得，故A正确； 由，又，由点斜式