第二章 直线和圆的方程 章末综合测试-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

绝密★启用前 第二章 直线和圆的方程 章末综合测试 选择性必修第一册高中数学人教A版（2019） 考试范围：选择性必修第一册第二章 直线和圆的方程；考试满分：150分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线l过A（﹣1，1）、B（1，3）两点，则直线l的倾斜角的大小为（　　） A． B． C． D． 2．已知方程x2+y2﹣2x+my+m＝0表示圆，则实数m的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．[2，+∞） D．（﹣∞，2）∪（2，+∞） 3．已知圆和圆，则圆C1与圆C2的位置关系为（　　） A．内含 B．外切 C．相交 D．相离 4．已知圆M经过点A（﹣1，﹣4），B（6，3），且圆心在直线x﹣y﹣4＝0上，则圆C的标准方程为（　　） A．（x﹣3）2+（y+1）2＝25 B．（x﹣3）2+（y﹣1）2＝25 C．（x﹣3）2+（y+1）2＝5 D．（x+3）2+（y+1）2＝25 5．一束光线，从点A（﹣3，3）出发，经x轴反射到圆C：（x﹣5）2+（y﹣5）2＝4上的最短路径的长度是（　　） A． B． C． D． 6．设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2＝1上存在点N，使，则x0的取值范围为（　　） A．[﹣1，1] B． C． D． 7．已知A，B是圆C：（x﹣2）2+（y﹣m）2＝4（m＞0）上两点，且．若存在a∈R，使得直线l1：ax﹣y＝0与l2：x+ay+2a﹣4＝0的交点P恰为AB的中点，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．已知点P（﹣1，0），圆（x﹣1）2+y2＝9上的两个不同的点A（x1，y1）、B（x2，y2）满足＝λ（λ∈R），则|4x1+3y1﹣25|+|4x2+3y2﹣25|的最大值为（　　） A．12 B．18 C．60 D． 第Ⅱ卷 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知圆C：（x﹣5）2+（y﹣5）2＝16，点A（4，0），B（0，2），则（　　） A．点A在圆C外 B．直线x＝1与圆C相切 C．直线AB与圆C相切 D．圆x2+y2＝49与圆C相离 10．已知圆C：x2+y2﹣6x＝0，若直线x＝my﹣3上存在点p，使过P所做的两条切线互相垂直，则实数m的值可以是（　　） A．1 B．﹣ C．﹣2 D． 11．设圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝3，直线l：3x+4y+3＝0，P为l上的动点，过点P作圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B，M、N为圆上任意两点，则下列说法中正确的有（　　） A．|PA|的取值范围为[1，+∞） B．四边形PACB的最大值为 C．满足∠APB＝60°的点P有两个 D．△CAB的面积最大值为 12．设圆O：x2+y2＝4，直线l：2x+y+5＝0，P为l上的动点．过点P作圆O的两条切线PA，PB，切点为A，B，则下列说法中正确的是（　　） A．直线l与圆O相交 B．直线AB恒过定点 C．当P的坐标为（﹣2，﹣1）时，∠APB最大 D．当|PO|⋅|AB|最小时，直线AB的方程为2x+y+4＝0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知直线l1：（a﹣1）x+2y+1＝0，l2：x﹣ay+1＝0，a∈R若l1⊥l2，则a的值为 　 　． 14．已知圆O：x2+y2＝4与圆C：x2+y2﹣x+y﹣3＝0相交于A，B两点，则|AB|＝　 　． 15．大约在2000多年前，我国的墨子给出了圆的概念“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年．已知直角坐标平面内有一点C（2，0）和一动点P满足|CP|＝2，若过点的直线l将动点P的轨迹分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝　 　． 16．如图所示，在平面直角坐标系中，已知直线l：mx+y﹣3＝0与圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1＝0相交于M，N两点，且∠MCN为锐角，则实数m的取值范围为 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知O为坐标原点，倾斜角为的直线l与x，y轴的正半轴分别相交于点A，B，△AOB的面积为． （1）求直线l的方程； （2）直线，点P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值． 18．在△ABC中，已知点A