精品解析：四川省达州市开江县开江县永兴中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

四川省达州市开江县永兴中学2022-2023学年度第一学期 八年级数学期中试题 本试卷考试时间120分钟，全卷满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. ＝﹣3 B. C. ＝﹣2 D. （﹣）2＝﹣2 2. 如图，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 2.5 3. 已知，则的算术平方根（ ） A. 2 B. 4 C. D. 4. 下列命题中是真命题个数（　 　） ①在中，，则是直角三角形 ②，，，，3.14，，0.301001…有3个数是无理数 ③，则点在第二象限 ④若三角形的边满足：，则该三角形是直角三角形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为　　 A. B. 12 C. 16 D. 18 8. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图所示，A、M、N点坐标分别为A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点m，n分别位于1的异侧，则t的取值范围是（ ） A. 5＜t＜8 B. 4＜t＜7 C. 4≤t≤7 D. 4＜t＜8 二：填空题（每小题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围______． 12. 一次函数与正比例函数的图像相交于A点，A点纵坐标为2，则关于x的方程的解为_____． 13. 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是_____． 14. 已知，，则的值为______ 15. 如图，直线l：y＝﹣x，点A1的坐标为（﹣1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…，按此作法进行下去点A2020的坐标为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点、点，点P是x轴正半轴上一动点给出4个结论： 线段AB的长为5； 在中，若，则的面积是； 使为等腰三角形的点P有3个； 设点P的坐标为，则+的最小值为． 其中正确的结论有____． 三．解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标； （2）请作出关于轴对称的； （3）请作出将向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的；则点的坐标为 ；点的坐标为 ． 19. 如图，河边有A，B两个村庄，A村距河边10 m，B村距河边30 m，两村平行于河边方向的水平距离为30 m，现要在河边建一抽水站，需铺设管道抽水到A村和B村． (1)求铺设管道的最短长度是多少，请画图说明； (2)若铺设管道每米需要500元，则最低费用为多少？ 20. 如图直线l：与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是，点A的坐标是，点P是直线l上的一个动点． （1）求k值． （2）若在第二象限内，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）当点P运动到什么位置时，的面积为9，并说明理由． 21. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求： （1）DE的长； （2）△GED的面积． 22. 甲、乙两车同时从A地出发驶向B地.甲车到达B地后立即返回，设甲车离A地的距离为（千米