精品解析：重庆市第八中学2022-2023学年高一（艺术班）上学期第二次月考数学试题

重庆八中2022-2023学年高一（上）第二次月考 数学试卷（艺术班） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况. 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 2020年5月1日 12 35000 2020年5月15日 60 35600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每百千米平均耗油量为（ ） A. 6升 B. 8升 C. 10升 D. 12升 3. 下列四组函数中，与不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③若是锐角，则是第三象限角；④若，则是第二或第三象限的角．其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设 则下列关系正确的是 A. B. C. D. 7. 已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点（n，8）在幂函数的图象上，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若幂函数在上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 11. 如果角与角终边相同，角与角的终边相同，那么的可能值为（ ） A B. C. D. 12. 下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若正实数，满足，则的最小值为8 D. 的最小值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知角终边经过点,则的值为______ 14. 若集合,则实数的取值范围是__________. 15. 已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为___________. 16. 已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数（且）的图象经过点． （1）求的值； （2）若是定义在上的偶函数，且时，，求的解析式． 18. 已知命题假命题． （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知． （1）求函数的解析式； （2）若函数，求的单调增区间． 20. 已知，是关于的方程的两个根，且． （1）求的值； （2）求的值． 21. 网红城市重庆现已成许多外地游客必经之地，在游玩结束后许多旅客会乘坐大巴离开.已知某重庆长途汽车候车厅，候车人数与时间相关，时间（单位:小时）满足，.经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数人，当时，候车人数会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为人，记候车厅候车人数为. （1）求的表达式； （2）考虑到群众的身体健康，每时需要提供的免费矿泉水瓶数为P = ，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少? 22. 已知函数． （1）求函数f（x）的值域； （2）若，且，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中2022-2023学年高一（上）第二次月考 数学试卷（艺术班） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合运算定义先求并集，再求补集即得． 【详解】因为全集，集合， 所以， 所以． 故选：C． 2. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况. 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 2020年5月1日 12 35000 2020年5月15日 60 35600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每百千米平均耗油量为（ ） A. 6升 B. 8升 C. 10升 D. 12升 【答案】C 【解析】 【分析】 根据表格，得出耗油量及行驶的里程之差即可得到答案. 【详解】解：因为每次都把油箱加满，第二次加了升油，说明这段时间总耗油量为