第四单元 第3课时 画一画 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第3课时 画一画 第四单元 正比例与反比例 55 一、 认真审题你最行。 葡萄每千克5元,购买2千克、3千克……分别需要多少元? 1. 填一填。 质量/千克 1 2 3 5 8 … 应付金额/元 5 … 2. 把上表中的葡萄质量和应付金额所对应的点 描在图上,再顺次连接各点。 3. 葡萄质量与应付金额成( )比例关系。 4. 据图判断,买4千克葡萄要花( )元,55元 可以买( )千克葡萄。 5. 王阿姨买的葡萄质量是李叔叔买的4倍,她 花的钱是李叔叔的( )倍。 二、 解决问题你最好。 1. 小明和弟弟进行100米赛跑,下面是根据他们跑的情况所绘制的图线。 (1)两人的速度差是多少? 出发12秒时,小明比弟弟多跑了多少米? (2)当小明到终点时,弟弟离终点还有多远? 2. 右图表示一幅平面图图上距离和实际距离 的关系。 (1)根据图线,你能说出这幅图的比例尺是多 少吗? 图上距离和实际距离成什么比例? 为什么? 56 从课本到培优 数学 六年级下册(B) (2)你能根据图线直接看出实际距离220米在这幅图上应画多长吗? 例1 下图反映了汽车行驶的路程和时间之间的关系。 (1)汽车2小时行驶了( )千米,行驶240千米用了( )小时。 (2)汽车行驶的路程和时间成( )。 (3)推算一下,这辆汽车6小时行驶了( )千米,行驶420千米要用( )小时。 分析与解:正比例图是一条直线,看图的关键是分清楚横轴、纵轴分别表示哪一个量。从 图中可以看出横轴表示行驶的时间,纵轴表示行驶的路程。根据图解决问题,要注意图上纵轴 和横轴的对应点。 (1)120 4 (2)正比例 (3)360 7 1. 学校体育室购买了一批篮球,下图表示购买篮球的情况。 (1)图线反映了( )和( )成( )比例。 (2)由图判断,买5个篮球应付( )元;推算一下,买9个篮球应付( )元。 2. 如图是育苗小学今年植树造林活动中的植树情况。 (1)连接各点,你发现了什么? (2)育苗小学植树棵数与人数是否成正比例? 为什么? (3)根据图线判断,植树35棵需要多少人? 11人植树多 少棵? 第四单元 正比例与反比例 57 例2 甲、乙两车分别从A,B 两地同时出发,相向而行。甲车每小时行100千米,乙车每 小时行90千米,当乙车行至全程的 9 22 时,甲车距中点还有20千米。A,B 两地相距多少千米? 分析与解:因为两车行驶的时间一定,所以,速度与路程成正比例,根据甲、乙两车的速度 比可以知道它们行驶的路程比。再由乙车行了全程的9 22 ,可以求出甲车行了全程的几分之 几。最后根据甲车距中点20千米,即与全程的 1 2 的差是20千米,可求出A,B 两地的距离。 甲、乙两车的速度比:100∶90=10∶9 甲、乙两车的路程比:10∶9 甲车行的路程:9 22× 10 9= 5 11 20÷ 1 2- 5 11 =440 千米 答:A,B 两地相距440千米。 3. 客车和货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,客车每小时行90千米,货车每小时 行70千米。当货车行至全程的 7 20 时,客车距中点还有12千米。甲、乙两地相距多少千米? 4. 快车与慢车分别从A,B 两地同时出发,相向而行。行驶一段时间后两车相遇,相遇点 到两地中点的路程恰好是两地全长的1 20 。快车与慢车的速度比是多少? 客车和货车同时从甲、乙两地相向开出,相遇时客车与货车所行的路程的比是5∶4,相遇 后货车每小时比相遇前每小时多走36千米,客车仍按原速度前进,结果两车同时到达对方的 出发点。已知客车一共行了3.6小时,那么甲、乙两地相距多少千米? 12 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 求出A,B 两地的路程。 2. 3×2÷ 88+5- 58+5 =26(米) 26× 8 8+5÷40=0.4 (米) 提示:时间一定, 路程和速度成正比例,甲车速度是乙车的8 5 , 则甲车与乙车行驶路程比是8∶5。甲车行全 程的 8 5+8 ,乙车行全程的 5 5+8 ,甲车比乙多行 (3×2)米,求出全程,再求甲车行的路程和 速度。 3. 以做一件童装的时间为单位。裁缝一 天干1×2+2×3+3×4=20(时间单位)。做 2件上衣、10条裤子、14件童装需3×2+2× 10+1×14=40(时间单位)。即需40÷20= 2(天)。 4. 如图,△ABC 与△ADE 为一对相似 形,因此,2∶DE=5∶(5+8),解得:DE= 5.2。所以,DE 的长度为5.2厘米。 [融会贯通] 开始时甲、乙的速度比是4∶5,则路程比 也是4∶5,甲的路程是108×2÷(