第三单元 第4课时 欣赏与设计 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第4课时 欣赏与设计 46 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 一、 认真审题你最行。 1. 图形B 可以看作是图形A 绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。 2. 图形C 可以看作是图形B 绕点O 顺时针方向旋转( )得到的。 3. 图形B 绕点O 顺时针旋转180°到图形( )所在位置。 4. 图形D 可以看作是图形C 绕点O 顺时针方向旋转( )得到的。 二、 解决问题你最好。 1. 画一画。 (1)以直线l为对称轴,画出三角形OAB 的轴对称图形M。 (2)将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到图形①。 (3)将图形①向右平移5格后得到图形②。 2. 下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边,请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。 3. 将图形 进行平移或旋转,设计一个美丽的图案。 第三单元 图形的运动 47 例1 如图,把三角形OAB 绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF。 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? 旋转角是什么? (2)经过旋转,点A,B 分别移动到什么位置? 分析与解:(1)旋转中心是旋转时固定不动的点,图中旋转中心是O 点。旋转角是对应边 从原来的位置到现在的位置所经过的角度,图中∠AOE,∠BOF 都是旋转角。 (2)经过旋转,点A 和点B 分别移动到点E 和F。 1. 如图,把四边形AOBC 绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过 程中: (1)旋转中心是什么? 旋转角是什么? (2)经过旋转,点A,B 分别移到什么位置? (3)AO 与DO 的长有什么关系? BO 与EO 呢? (4)∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系? 2. 在正方形ABCD 中,∠1=∠2=30°,试把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°,观察整个图 形中角与角之间、线段与线段之间存在哪些相等的关系。探索DE,BF,AF 之间的关系。 48 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 例2 如图,△ABC 绕C 点旋转后,顶点A 的对应点为点D,试确定顶点B 对应点的位置,以及旋转后的三角形。 分析与解:绕C 点旋转,A 点的对应点是D 点,那么旋转角就是∠ACD,根 据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB'=∠ACD,又由对应点到旋转中 心的距离相等,即CB=CB',就可确定B'的位置,如图所示。 (1)连接CD。 (2)以CB 为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD。 (3)在射线CE 上截取CB'=CB,点B'即为点B 的对应点。 3. 如图,四边形ABCD 是边长为1的正方形,△ABF 是△ADE 的旋转图形。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果连接EF,那么△AEF 是怎样的三角形? 4. 将一个等腰直角三角形ABC(如图,∠A 是直角)绕着它的一个顶点B 逆时针方向旋 转,分别作出旋转下列角度后的图形。 (1)45° (2)90° (3)135° (4)180° 将下面的图案绕点O 顺时针方向旋转90°,作出旋转后的图形。 10 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 二、 1. 图形D 向下平移6格;图形B 绕右边 顶点顺时针旋转90°;图形 A 先向下平移2 格,再绕右下顶点顺时针方向旋转90°;图形 C 先向上平移2格,再向左平移3格。 2~3. 略 4. 图形A 先向右平移3格,再向下平移 3格;图形B 先向下平移3格,再向左平移3 格;图形C 先向上平移3格,再向右平移3 格;图形 D 先向上平移3格,再向左平移 3格。 [培优提高] 1. 2. 3. (1)GH (2)∠B (3)DA (4)∠H (5)BF 或CG 或AE 4. CD=AB 且CD∥AB [融会贯通] 第4课时 欣赏与设计 [课本拓展] 一、 1. O 2. 90° 3. D 4. 90° 二、 略 [培优提高] 1. (1)旋 转 中 心 是 O 点,旋 转 角 是 ∠AOD,∠BOE。(2)D,E (3)AO=DO BO=EO (4)∠AOD=∠BOE 2. ∠1=∠2=∠FAB=∠BAM=30°, ∠DAB = ∠EAM,∠FAM = ∠EAB, ∠AED=∠AMB,AE=AM,DE=MB。因 为∠FAM =60°,∠AMB=∠AED=90°- 30°=60°,所以三角形AMF 是等边三角形, AF=MF=BF+MB=BF+DE。 3. (1)A 点 (2)90° (3)等腰直角三 角形 4. (1) (2) (3) (4) [融会贯通] 第四单元 正