第三单元 第3课时 图形的运动 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第3课时 图形的运动 第三单元 图形的运动 43 一、 认真审题你最行。 1. 下图1中图形B 可以看作是图形A 绕点O( )时针旋转( )°得到的。图形D 可以看作是图形C 绕点O( )时针旋转( )°得到的。 2. 下图2中图形②是由图形①先向( )平移( )格,再向( )平移( )格得到 的。图形③是由图形②绕着点( )( )时针旋转( )°得到的。 图1 图2 二、 解决问题你最好。 1. 你能通过平移和旋转将图1转变为图2吗? 将转变的过程记录下来。 图1 图2 2. 图1是一幅由三张卡片组成的图,图2中有两张卡片移动了位置 。你能通过卡片的平 移或旋转将图2还原为图1吗? 将还原的过程记录下来。 图1 图2 3. 你能通过卡片的平移和旋转将图2还原为图1吗? 请尝试用一定的方式把还原的过 程记录下来。 图1 图2 44 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 4. 下面图1中的四个图形A,B,C,D 是如何运动得到图2的? 图1 图2 例1 把图中的三角形ABC(可记为△ABC)向右平移6个格子,画出所得的△A'B'C'。 分析与解:前面我们所画的平移,原来图形的边线大都在网格线上,只要把图形的边线沿 着网格线向某个方向移动。这里的△ABC 的三条边都不在边线上,那么平移时只要把三个顶 点都向右平移6格,再连线成为△A'B'C'。 1. 画出花瓶向上平移4格后的图形,再画出它继续向左平移7格后的图形。 2. 画出三角形向右平移6格后的图形,再画出梯形向下平移5格后的图形。 第三单元 图形的运动 45 例2 如图,经过平移,△ABC 的顶点A 移到了点D,请作出平移后的三角形。 分析与解:因为A 与D 是对应点,而平移的对应点的连线段平行且相等,所以平移方向为 射线AD 的方向,平移距离为线段AD 的长。 作法: (1)分别过点B,C 沿AD 方向作线段BE,CF,使它们与AD 平行且长度相等。 (2)顺次连接D,E,F,则△DEF 即为所求。 3. 如图,四边形ABCD 平移后得到四边形EFGH,填空:(1)CD= ,(2)∠F= ,(3)HE= ,(4)∠D= ,(5)DH= 。 4. 如图,若线段CD 是由线段AB 平移而得到的,则线段CD,AB 关系是 。 如图,已知△ABC,画出△ABC 沿PQ 方向平移2 cm后的△A'B'C'。 部分参考答案 9 兔只数的 1-17 ,这130只兔是姐姐养兔只 数的 1+1-17 。 2. 篮球:(21-1)÷ 1+1-13 =12 (个) 足球:21-12=9(个) 提示:假设足 球减少1个,那么篮球和足球共(21-1)个, 是篮球个数的 1+1-13 。 3. 爸爸: 4-4×16 ÷ 14-16 -4= 36(岁) 小华:36× 1 6=6 (岁) 提示:假设 爸爸过4年,小华过 4×16 年,那么小华的 年龄仍是爸爸年龄的1 6 ,说明 4-4×16 年 是现在爸爸年龄的 14-16 。 4. 乙书架上原有书: 90-90×57 ÷ 45-57 -90=210(本) 甲书架上原有书: 210× 5 7=150 (本) 提示:假设甲书架增加 90×57 本书,那么甲书架上书的本数仍是 乙书架上书的本数的5 7 ,现在乙书架上书的 本数的 45-57 是 90-90×57 本。 [融会贯通] 假设转走3名女生后,男生人数仍是女 生人数的2 3 ,则男生应转走3× 2 3=2 (名),实 际上男生却转进2名,与应转走2名相差2+ 2=4(名)。将转走3名女生后的女生人数看 作单位“1”,则相差的4人相当于现在女生的 3 4- 2 3= 1 12 。 女生: 2+3×23 ÷ 34-23 =48(名) 男生:48× 3 4=36 (名) 第2课时 图形的旋转(二) [课本拓展] 一、 B 逆 A 顺 D 顺 二、 1. B 2. A 3. A D 三、 1. 略 2. (1)180 15 (2)12 [培优提高] 1. 2. 3. 先向左平移5格,再向下平移3格,然 后绕O 点逆时针旋转90°。 4. 先向右平移4格,再向下平移4格,然 后绕O 点顺时针旋转90°。 [融会贯通] 先向右平移9格,再绕 O 点逆时针旋 转90°。 第3课时 图形的运动 [课本拓展] 一、 1. 顺 90 逆 90 2. 右 3 下 2 (下 2 右 3) C 顺 90 10 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 二、 1.