第三单元 第1课时 图形的旋转(一) -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第三单元 图形的运动 第1课时 图形的旋转(一) 第三单元 图形的运动 37 一、 认真审题你最行。 1. 从6时到9时,时针绕中心点顺时针方向旋转了( )°。从1时到5时,时针绕中心 点顺时针方向旋转了( )°。 2. 如图,小明把被风刮倒在地的旗杆扶起来,这根旗杆绕点O( )时针方 向旋转了( )°。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 一条线段绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°得到的图形一定能重合。 ( ) 2. 钟面上的时针指向数字7,当它顺时针旋转90°后,时针指向数字10。 ( ) 三、 择优录取你最强。 1. 下图表示将线段AB( )。 A. 绕点A 顺时针旋转90° B. 绕点A 逆时针旋转90° C. 绕点B 逆时针旋转90° 2. 往图中托盘上放( )kg的物品,指针将顺时针旋转90°。 A. 2 B. 4 C. 6 四、 解决问题你最好。 1. (1)画出图1中线段 MN 绕点M 顺时针旋转90°后的线段。 (2)画出图2中线段 MN 绕点N 逆时针旋转90°后的线段。 图1 图2 2. 下面每个方格的边长表示1 cm。 (1)画出线段OA 绕点O 逆时针旋转90°所扫过的图形的轮廓。 (2)这个图形的面积是多少? 38 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 例1 学校阅览室有文艺书和科技书一共125本,如果文艺书借出 1 7 后,比科技书还多 5本。原来文艺书和科技书各有多少本? 分析与解:假设科技书增加5本,就与文艺书借出 1 7 后剩下的本数一样多。如下图: 观察图后不难理解:科技书增加5本后,科技书的本数是文艺书本数的1- 1 7= 6 7 ,两种书 的总本数为125+5=130(本),可得文艺书的本数为130÷ 1+67 =70(本),科技书的本数为 125-70=55(本)。 文艺书的本数:(125+5)÷ 1+ 1-17 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 =70(本) 科技书的本数:125-70=55(本) 答:原来文艺书有70本,科技书有55本。 1. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉 1 7 ,还比妹妹多10只。姐姐和妹妹各养了多少只兔? 2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出 1 3 后,比足球少1个。原来篮球和足球各有多 少个? 第三单元 图形的运动 39 例2 小红的彩笔支数是小刚彩笔支数的 1 2 ,两人各买5支后,小红的彩笔支数是小刚彩 笔支数的2 3 ,两人原来各有彩笔多少支? 分析与解:假设小刚买了5支后,小红的彩笔支数仍为小刚彩笔支数的 1 2 ,则小红只需买 5× 1 2=2 1 2 (支),但实际上小红买了5支,多买了5-2 1 2=2 1 2 (支)。将小刚买了5支后的支 数看作单位“1”,小红多买了2 1 2 支,相当2 3- 1 2= 1 6 。 小刚原有的支数: 5-5×12 ÷ 2 3- 1 2 -5=10(支) 小红原有的支数:10× 1 2=5 (支) 答:小刚原来有彩笔10支,小红原来有彩笔5支。 3. 小华今年的年龄是爸爸年龄的1 6 ,4年后小华的年龄是爸爸年龄的 1 4 。小华和爸爸今 年各多少岁? 4. 甲书架上的书是乙书架上书的5 7 ,甲、乙两个书架上各增加90本书后,甲书架上的书 是乙书架上书的4 5 。甲、乙两个书架上原来各有多少本书? 某校六年级男生人数是女生人数的2 3 ,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数 是女生人数的3 4 。现在男生、女生各有多少名? 8 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 碑上的数是10x+y;第二小时看到的里程碑 上的数为10y+x;第三小时看到的里程碑上 的数为100x+y。因为是匀速的,所以有数 量关系:(10y+x)-(10x+y)=(100x+ y)-(10y+x),然后解这个不定方程就可 以了。 设第一次看到的里程碑上的十位数字是 x,个位数字为y。 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)- (10y+x) y=6x 但x,y 都只能取1,2,3,…,9这九个数, 故得x=1,y=6,这样就可以求出速度:61- 16=45(千米/时) 汽车的速度是45千米/时。 第6课时 图形的放大和缩小 [课本拓展] 一、 1. (1)⑤ 3∶2 (2)③ 1∶2 2. 4∶1 4∶1 3. 1∶16 二、 1. 略 2. 图略 圆面积扩大的倍数是 半径扩大倍数的平方 [培优提高] 1. 圆柱的侧面积为(16.56-8÷2)×8= 100.48(平方分米) 底面积之和为(8÷2÷