第二单元 第1课时 比例的认识(1)-【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第二单元 比例 第1课时 比例的认识(1) 第二单元 比例 19 一、 认真审题你最行。 1. 0.5∶0.2的比值是( ), 5 8∶ 1 4 的比值是( ),因为比值( ),所以这两个比组 成的比例是( )。 2. 写出比值是0.8的两个比,并组成比例:( )。 3. 下面的比例中,两个比的比值都是0.4,请把该比例填写完整。 10∶( )=( )∶15 4. 在比例a∶b=c∶d 中,如果a,b都不变,c乘10,要使比例仍然成立,d 要( )。 5. 判断下面每组中的两个比能否组成比例? 把能组成的比例写出来。 6∶10和9∶15 3∶4和 1 3∶ 1 4 0.5∶0.4 和1 8∶ 1 10 二、 解决问题你最好。 1. 张叔叔驾驶一辆货车从甲市开往 285千米外的乙市,3小时到达。休息了一段时间之 后,从乙市开往237.5千米之外的丙市,2.5小时到达。 (1)分别写出张叔叔驾驶货车从甲市开往乙市、从乙市开往丙市的路程与时间之比,它们 能组成比例吗? 为什么? (2)分别写出张叔叔驾驶货车从甲市开往乙市、从乙市开往丙市的路程与路程之比、时间 与时间之比,它们能组成比例吗? 2. 如图中的4个数据可以组成多少个不同的比例? 把它们写下来。 20 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 例1 如图,△ABC 的面积是12平方厘米,BD=2DC,AE=ED,则△CDF 的面积是多 少平方厘米? 分析与解:在解决三角形面积的相关问题时,要清楚各个量之间的比例关系。如本题,在 高相等的情况下,底的比就是面积的比,三角形ABF 与三角形BDF 面积相等,三角形BDF 的面积是三角形CDF 面积的2倍。因此三角形ABC 的面积可以看作5份,三角形CDF 的 面积是其中的1份。在用比例的知识解决面积的有关问题时,首先要熟练掌握基本图形中各 个量之间的比例关系,以三角形为例,如果两个三角形同底或等底,那么它们面积的比就等于 高的比。 12÷5=2.4(平方厘米) 答:△CDF 的面积是2.4平方厘米。 1. 如图,ABCD 是一个梯形,E 是CD 的中点,线段BE 把梯形分成两部分的面积之比是 11∶6。求梯形的上底AD 与下底BC 的长度之比。 2. 如图,平行四边形ABCD 的周长是75厘米,以BC 为底的高是14厘米,以CD 为底的 高是16厘米,那么平行四边形ABCD 的面积是多少平方厘米? 第二单元 比例 21 例2 甲工厂有120人,乙工厂有80人。从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工 厂人数的比是5∶3? 分析与解:根据题意,两工厂的总人数不变,一共是120+80=200(人),要使甲工厂与乙 工厂人数的比是5∶3,可以求出调动后甲工厂需有200× 5 5+3=125 (人),进而用125-120= 5(人),求出调进的人数。 120+80 × 55+3-120=5(人) 答:从乙工厂调5人到甲工厂。 3. 甲班有60人,乙班有80人。从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2∶3? 4. 甲筐有50个苹果,乙筐有70个苹果。从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐 苹果个数的比是7∶5? 小明家有一只闹钟,每小时比标准时间慢半分钟,小明晚上9时整对准了闹钟,他想第二 天早晨6时55分起床,于是他将闹钟定在了6时55分,这个闹钟将在标准时间何时响起? 4 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 2=3(cm),体积减小了12.56×3× 1- 1 3 =25.12(cm3) 第6课时 圆锥的体积(2) [课本拓展] 一、 1. 36 2. 5 3. 3 220 4. 16∶9 5. 30 二、 1. C 2. A 三、 1. 282.6×3÷(3.14×62)=7.5(厘 米) 2. (96÷8÷2)2×3.14×8× 1 3=301.44 (立 方厘米) [培优提高] 1. S柱 ∶S锥 =(1÷4)∶(1×3÷9)= 3∶4 25.12÷4×3=18.84(平方厘米) 提 示:假设圆柱、圆锥的体积为1,根据体积÷ 高=底面积求出圆柱的底面积。根据体积× 3÷高求出圆锥的底面积,再求出圆柱、圆锥 底面积的比。 2. 水的高度正好是圆锥高的一半,则小 圆锥的底面积是大圆锥底面积的1 4 ,高是它 的1 2 ,则小圆锥的体积是大圆锥体积的1 8 , 16× 1 8=2 (升)。 3. 高相同,体积比为1∶1,则底面积比 为1∶1。设方木底面边长为a,加工成的圆 柱底面半径为m,圆木底面半径为b,加工成 的长方体的底面