第一单元 第2课时 圆柱的表面积 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第2课时 圆柱的表面积 4 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 一、 认真审题你最行。 1. (1)把圆柱的侧面沿高展开,一般可以得到一个长方形,长相当于圆柱的( ),宽相 当于圆柱的( );当圆柱的底面周长与高相等时,侧面展开得到的是( )。 (2)圆柱的表面积等于( )加上( )的和。 (3)一个圆柱的侧面展开后是一个长13厘米、宽8厘米的长方形,这个圆柱的底面周长是 ( )厘米,高是( )厘米,侧面积是( )平方厘米。把一个圆柱的侧面沿高展开,得到 一个正方形,这个圆柱的底面半径是5厘米,那么圆柱的高是( )厘米。 2. 计算下面圆柱的表面积。 (1) (2) 二、 择优录取你最强。 1. 一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,则侧面积( )。 A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 不变 2. 将一个底面直径4厘米、高5厘米的圆柱切成两部分,下面说法中正确的是( )。 A. 甲种切法增加的表面积大 B. 乙种切法增加的表面积大 C. 两种切法增加的表面积相等 D. 无法判断 三、 解决问题你最好。 1. 一个无盖的圆柱形木制水桶,从里面量得高8分米,底面直径为6分米。做一个这样 的水桶至少需要用木板多少平方分米? 第一单元 圆柱与圆锥 5 2. 把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱,削成的圆柱的表面积是多少平方 分米? 例1 如图所示的物体由三个圆柱体组成,每个圆柱体的高都是 1米,底面半径分别是1.5米、1米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面 (底面也涂),则涂漆的部分是多少平方米? 分析与解:这个组合体的表面积其实是最大圆柱的两个底面面积(可以从上面看)与三个 圆柱体侧面积的和。 1.52×3.14×2+(1.5+1+0.5)×2×3.14×1=32.97(平方米) 答:涂漆的部分是32.97平方米。 1. 如图,将三个圆柱叠加在一起,底层圆柱最大,上层最小,它们的底面直径分别是4分 米、3分米、2分米,高都是2分米。这个立体图形的表面积是多少? 2. 一根长5米、横截面直径是20厘米的木头漂浮在水面上,小红发现它正好有一半露出 水面。这根木头与水面接触的面积是多少平方米? (得数保留一位小数) 6 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 例2 为了进一步研究圆柱的展开图,明明在下图的基础上,把两个圆形转化成长方形, 与侧面的展开图拼在一起。 (1)你认为他拼成的图形是( )。 (2)这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 分析与解:(1)圆转化成长方形,长方形的长等于圆周长的 一半,所以两个底面圆转化成的两个长方形的长的和正好和底 面圆周长相等,因此选B。 (2)12.56×7=87.92(平方厘米) 答:这个圆柱的表面积是87.92平方厘米。 3. 如图,这张长方形铁皮正好可以加工成一个圆柱形油桶,这个油桶的表面积是多少? 4. 如图,把一个高是3厘米、底面直径是4厘米的圆柱沿直径竖切两刀,求 1 4 圆柱的表 面积。 如图,在一个棱长为6厘米的正方体木块的前后、上下、左右各面的中心位置各挖去一个 底面直径为2厘米、高为2厘米的圆柱,做成一个模型,这个模型的表面积是多少平方厘米? 部分参考答案 六年级下册(B) 部分参考答案 1 第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转 [课本拓展] 一、 1. 底面 相等 2. 曲 距离 无数 3. 长方 4. 圆 扇 顶点 底面圆心 一 5. 圆柱 6. 乙 二、 1. 20厘米 20厘米 2. 圆 锥 底 面 周 长 18.84 厘 米,高 4厘米 [培优提高] 1. 根据题意,可以推出:B 第一、E 第 二、C 第三。 2. 如果甲预测错误,则甲是最后一名,那 么丁预测错误,因而甲预测正确;如果乙预测 错误,那么丙和丁中有一人预测错误,因而乙 预测正确;当甲、乙预测正确时,如果丁预测 错误,则丙也预测错误。因此只能是丙预测 错误。 3. 由①与②可以知道,甲比乙年龄小,丁 的年龄大于两个人,因此,丁不可能小于甲。 由③,甲比他的伙伴年龄大,因此,甲也不是 最小。所以,最小的一定是丙。由④知道,丁 应排在甲、乙之间,所以,甲与丙是同伴,乙与 丁是同 伴,从 小 到 大 的 顺 序 是 丙 < 甲 < 丁<乙。 4. 我们知道五位选手共下10盘棋,共得 20分,所以,第五位选手得20-16=4(分)。 [融会贯通] n 名棋手一共需要比 n(n-1) 2 (场),共得 n(n-1) 2 ×2=n (n-1)(分)。因此,总分是 两个连续自然数的乘积。8+7+5