数学好玩 第1课时 密铺 -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（北师大版）

数学好玩 第1课时 密铺 98 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 一、 认真审题你最行。 从上面的图形中选出两个能单独密铺的图形铺一铺,并绘出美丽的图案。 二、 择优录取你最强。 1. 一个六边形最少可以分割成( )个三角形。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 四边形的四个内角可以都是( )。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 3. 在下面给出的同一种平面图形中,不能进行密铺的是( )。 A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 有下列五种正多边形的地砖,现要用同一种大小一样、形状相同的正多边 形地砖铺设地面。在铺设时,地砖之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有( )。 ①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形 A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 数学好玩 99 三、 解决问题你最好。 1. 如下图,在一个正方形的内部按图(1)的方式剪去一个正三角形,通过平 移,形成如图(2)所示的新图案,以这个图案为“基本图形”能否进行密铺? 说说 理由。 (1) (2) 2. 用正三角形和正六边形组合起来能否进行密铺? 如果能,请画出草图,并 说明理由。 例 如图,∠1=60°,∠2=80°,求∠3。 分析与解:四边形的内角和是360°,去掉三个已知角的度数, 360°-60°-80°-90°=130°,∠3的相邻角是130°,∠3=180°- 130°=50°。 1. 如图,∠1=70°,∠2=160°,求∠3。 100 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 2. 如图,∠2=∠3,∠1=70°,求∠2和∠3。 如图,把正方形剪成一个特殊的三角形。 ① ② (1) ∠1=( )°,∠2=( )°。 (2)如果正方形的边长是5厘米,那么三角形的周长是( )厘米。 (3)如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角(如图2),在剩下的四边形 中,∠3+∠4=( )°,∠5+∠6=( )°。 部分参考答案 19 [融会贯通] 解:设乙桶的容量是x 升,则甲桶的容量是2.5x 升。 2.5x-x=10+20, x=20,酒精一共有x+10=20+10=30 答:一共有30升酒精。 提示:根据题 意可知,甲桶比乙桶多装(10+20)升酒精,先列方程求出乙桶的容量,再求出一共 有多少升酒精。 第6课时 猜数游戏 [课本拓展] 一、 1. x=22 x=28.5 x=12 x=4.95 2. (1)x+4x=575 x=115 (2) 3x-50+x=950 x=250 3. 6 4. 27 37 二、 1. B 2. B 3. B 三、 1. 解:设斜边上的高是x 厘米。 5x=3×4,x=2.4 答:斜边上的高是2.4 厘米。 2. 解:设经过x 天,师傅比徒弟多加工180个零件。 30x-18x=180或 (30-18)x=180,x=15 答:经过15天,师傅比徒弟多加工180个零件。 [培优提高] 1. 解:设乙袋原来有大米x 千克,则甲袋原来有大米3x 千克。 3x-x= 36×2,x=36,3x=3×36=108 答:甲袋原来有大米108千克,乙袋原来有大米 36千克。 2. 解:设需要经过x 次。(87-4x)×3=69+4x,x=12 答:经过12次后, 第二堆的棋子数是第一堆的3倍。 3. 解:设有x 辆车,则五年级学生有(30x+20)人或(30+5)×(x-1)人。 30x+20=(30+5)×(x-1),x=11,30x+20=30×11+20=350 答:五年级学 生有350人。 4. 24分=0.4时 15分=0.25时 解:设原来规定的时间是x 时,则行驶路 程是15(x-0.4)千米或12(x+0.25)千米。15×(x-0.4)=12×(x+0.25),x= 3,15×(3-0.4)=39(千米) 答:通讯员去某地的路程是39千米。 [融会贯通] 解:设这个五位数是x,则第一个六位数为10x+7,第二个六位数为700000+ x。700000+x=(10x+7)×5,x=14285 答:这个五位数是14285。 数学好玩 第1课时 密铺 [课本拓展] 一、 略 20 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 二、 1. B 2. B 3. C 4. B 三、 1. 可以密铺 2. 可以密铺,正三角形的每个内角为60°,正六边形每个内角为120°,2×60°+