第五单元 第5课时 解方程(二) -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（北师大版）

第5课时 解方程(二) 92 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 一、 认真审题你最行。 1. 根据等式的性质在 里填运算符号,在 里填数。 x÷5=105 x÷5×5=105 x= 9x=63 9x÷9=63 x= 2. 找出题中的数量关系,再把方程补充完整。 (1)食堂每天吃x 千克大米,5天一共吃了350千克。 =一共吃了的 =350 (2)正方形的边长是x 米,周长是90米。 =正方形的周长 =90 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 (1)当x=15时,7x 106。 (2)当x=8时,x÷4 4。 (3)当x=49时,x÷7 7。 (4)当x=86时,x÷2 x×2。 二、 细心计算我最强。 1. 看图列方程并解答。 (1) 平行四边形面积450 m2 (2) 第五单元 认识方程 93 2. 解方程。 160÷x=25 4x+5=18 三、 解决问题你最好。 1. 如果方程5x-3a=x-2的解是x=4,求0.5a-2的值。 2. 一个长方形广场占地面积是1748平方米,长46米,这个长方形广场的周 长是多少米? (列方程解答) 例1 女儿今年12岁,妈妈今年38岁,当两人年龄和是100岁时,女儿和妈 妈各是多少岁? 分析与解:方法一:抓住“女儿和妈妈的年龄差不变”,原题就变为“已知女儿 和妈妈相差38-12=26(岁),两个年龄和是100岁,求两人各是多少岁”的和差 问题了。所以妈妈岁数:(100+26)÷2=63(岁),女儿:(100-26)÷2=37(岁) 或100-63=37(岁)。 方法二:借助方程解决问题。解:设经过x 年后两人年龄和为100岁。12+ x+38+x=100,得x=25,女儿:12+25=37(岁),妈妈:38+25=63(岁)。 1. 爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁,5年后,爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸 和妈妈两人各多少岁? 94 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 2. 今年李老师比洋洋大36岁,明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍,李老 师和洋洋今年的年龄各是多少岁? 例2 在一个直角三角形中,一个锐角比另一个锐角的3倍少6度,则两个 锐角各多少度? 分析与解:在直角三角形中,两个锐角和是90度。方法一:已知“一个锐角比 另一个锐角的3倍少6度”,如果这个锐角加6度,那么这个锐角正好是另一个锐 角的3倍,且现在两个锐角和是96度,将题目变换成典型的和倍问题。所以较小 的锐角度数是96°÷(3+1)=24°,较大的锐角度数是24°×3-6=66°。方法二: 解:设另一个锐角是x°,则这个锐角是(3x-6)°。根据锐角和是90°列出方程, x+3x-6=90,得x=24,24°×3-6=66°,所以一个锐角是24°,另一个锐角是 66°。 3. 已知被减数、减数和差的和为592,其中减数比差的2倍还多2。求减数。 4. 学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人,今年参加的人数比去 年的3倍少36人。今年有多少人参加? 王叔叔将一些酒精放在甲、乙两个桶里,两个桶都未装满。如果把甲桶酒精 倒入乙桶,乙桶装满后,甲桶还剩10升;如果把乙桶酒精全部倒入甲桶,甲桶还能 盛20升。已知甲桶容量是乙桶容量的2.5倍,一共有多少升酒精? 18 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 2. 解:设正方形的边长是x 厘米。 (x-1)×2-1×x=6,x=8,长:8+2= 10(厘米),宽:8-1=7(厘米) 答:原来长方形的长为10厘米,宽是7厘米。 3. (93×2-130)÷(6×2-5)=8(千克),(93-6×8)÷3=15(千克) 答:每 头牛每天吃15千克,每只羊每天吃8千克。 4. 5千克糖的价格=2千克茶叶的价格-130元,每千克茶叶的价钱:(420+ 130)÷(3+2)=110(元),每千克糖的价钱:(420-3×110)÷5=18(元) 答:每千 克茶叶110元,每千克糖18元。 [融会贯通] 1. 解:设这个数为x。 [(x+8)×8-8]÷8=8,得x=1 答:这个数是1。 2. (1)A+A+B+A+B+B=18+12,即3A+3B=30,所以A+B=10,代 入第一个方程可知,A+10=18,A=8,同理,B=2。 (2)根据○+○=△+△+△=☆+☆+☆+☆,可得○=☆+☆,因此○+ △+☆+☆=☆+☆+△+☆+☆,而△+△+△=☆+☆+☆+☆,即△+△+ △+△=200,△=200÷4=50,☆=50×3÷4=37.5,○=