河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店市确山县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．（3分）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（　　） A．0.5cm B．1.2cm C．1.5cm D．0.7cm 2．（3分）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 5．（3分）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　） A．30 B．27 C．35 D．40 6．（3分）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．6对 7．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 8．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 9．（3分）过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B． 证法1：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）． 证法2：如图， ∵∠A＝76°，∠B＝59°， 且∠ACD＝135°（量角器测量所得） 又∵135°＝76°+59°（计算所得） ∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）． 下列说法正确的是（　　） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的外角和度数是 　 　． 12．（3分）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2022的值 　 　． 13．（3分）如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使Rt△ABC和Rt△EDF全等． 14．（3分）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西30°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠CAB等于 　 　度． 15．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|． （2）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，判断△ABC的形状，并说明理由． 17．（9分）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝　 　． 18．（9分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大小． 19．（9分）如图，AC与BD交于点O，连接AB、AD、BC，∠D＝∠C． （1）要使△ABD≌△BAC，只需添加一个条件是 　 　． （2）根据（1）中你所添加的条件，你能说明△ABD与△BAC全等吗？ 20．（9分）数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量某段河流的宽度（该段河流两岸是平行的），在数学老师带领下他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点； ②沿河岸直走15m有一棵树C，继续前行15m