云南省昭通市巧家县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年云南省昭通市巧家县九年级（上）期中数学试卷 一.选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列点在抛物线y＝5x2上的是（　　） A．（﹣1，﹣5） B．（5，1） C．（1，5） D．（1，﹣5） 3．（3分）与点A（1，﹣4）关于原点对称的点B的坐标是（　　） A．（﹣1，4） B．（1，4） C．（﹣4，1） D．（4，1） 4．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．过圆心的直线是圆的直径 B．直径是圆中最长的弦 C．相等长度的两条弧是等弧 D．顶点在圆上的角是圆周角 5．（3分）若关于x的一元二次方程mx2﹣x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣ B．m＜ C．m＜且m≠0 D．m＞﹣且m≠0 6．（3分）如图，A、B、D为⊙O上的点，∠ADB＝57°，则∠AOB为（　　） A．100° B．124° C．104° D．114° 7．（3分）如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为D，若AB＝16，OD＝6，则⊙O的半径为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（3分）直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+bx+2在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）用机器从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（　　） A．小球距离地面最高40m B．小球运动到6s时落回地面 C．小球的高度h与小球运动时间t之间的函数关系式为h＝（t﹣3）2+40 D．小球运动3s时到达最高点 10．（3分）将平面内一点P（﹣4，0）绕原点顺时针旋转120°，得到点P′，则P′到x轴的距离为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 11．（3分）二次函数y＝x2+x的图象与直线l1：y1＝2x有一个交点A1（1，2），与直线l2：y2＝3x有一个交点A2（2，6），与直线l3：y3＝4x有一个交点A3（3，12），……则与直线ln的一个交点An的坐标是（　　） A．（n，n2+n） B．（n，n2） C．（n+1，n2+n） D．（n，2n） 12．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，△DFE为直角三角形，F为AB的中点，∠DFE＝∠ACB＝90°，AB＝8．当△DEF绕着点F旋转时，直角边DF，EF'分别与边AC，BC相交于点M，N．在旋转过程中有以下结论：①MF＝NF；②当∠AFD＝45°时，四边形CMFN是正方形；③AM+BN＝4．其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0有一根是x＝3，则3m﹣n的值为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′AB的度数为 　 　． 15．（3分）如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx﹣c的两个交点坐标分别为A（﹣2，6），B（1，2），则方程ax2﹣bx+c＝0较大的根是 　 　． 16．（3分）如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱顶为原点建立直角坐标系，已知当拱顶离水面2m时，水面AB的宽为4m，则拱桥对应抛物线的解析式为 　 　． 17．（3分）如图，在△OAC中，∠OAC＝30°，点A的坐标为（6，0），将△AOC绕着点A逆时针旋转，使点C的对应点C1落在y轴的负半轴上，点O的对应点O1的坐标为 　 　． 18．（3分）等边△ABC内接于⊙O，则弦AB所对的圆周角度数为 　 　． 三.解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（7分）已知二次函数y＝（m﹣3）x2﹣4x+1（m为常数，且m≠3），其图象与x轴有且只有一个交点，求m的值． 20．（7分）棱长为10cm的正方体小铁块，经过熔融重铸成一个高为20cm，长比宽多5cm的细长方体铁零件（体积质量均无损失），求铁零件的长和宽． 21．（7分）如图，在⊙O中，直径AC与弦BD相交于点E．BE＝DE．连接AB，OB，BC． （1）求证：∠CBO＝∠ABD． （2）若OE＝3，BD＝8，求弦BC的长． 22．（8分）某甜品店销售一款甜品，每个甜品的成本为5元，经过一段时间的销售发现，每天该款甜品的销量y（个）与每个的售价x（元）在一定范围内满足一次函数关系y＝﹣20x+340． （1）设甜品店销售该甜品每天获得的利润为W（元），试求W与x的函数关系式．