吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古自治县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年吉林省松原市前郭县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.(2分)下列四个图形中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(2分)下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( ) A.2,2,4 B.3,2,6 C.1,2,2 D.1,2,3 3.(2分)点A(3,4)关于x轴的对称点的坐标是( ) A.(3,﹣4) B.(﹣3,4) C.(﹣3,﹣4) D.(﹣4,3) 4.(2分)如图,成都某公园有一个假山林立的池塘.A、B两点分别位于这个池塘的两端,为测量出池塘的宽AB,小明想出了这样一个办法:先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再过点D作BF的垂线DE,交AC的延长线于E.线段ED的长即为A、B两点间的距离,此处判定三角形全等的依据是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 5.(2分)如图,在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,将纸片沿着CD折叠,使AC边与BC边重合,则∠A'DB的度数为( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 6.(2分)如图,已知AB是正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的公共边,连接FI,则∠AFI的度数为( ) A.24° B.26° C.28° D.30° 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.(3分)三角形在日常生活和生产中有很多应用,如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构,这是利用了三角形的 性. 8.(3分)如图所示的轴对称图形有 条对称轴. 9.(3分)如图,一艘船从A处出发,向正西方向航行62海里到达B处,分别从A、B处望灯塔C,测得∠WAC=42°,∠WBC=84°,则B处到灯塔C的距离是 海里. 10.(3分)如图,AB=AD,CD=CB,若∠DAB=80°,则∠CAB= 度. 11.(3分)如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若△ACD的面积为10,则△ADE的面积为 . 12.(3分)如图,△ABC的周长为24cm.DE垂直平分AB,交BC于点D,垂足为点E,AE=4cm,则△ACD的周长为 cm. 13.(3分)如图,在等边三角形ABC中,若B(﹣7,1),C(﹣1,1),则△ABC的周长为 . 14.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,点D在边BC上,且CD=3,若点D到AB的距离为3,则∠DAB= 度. 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.(5分)一个多边形的内角和与外角和相加是1800°,求这个多边形的边数. 16.(5分)如图,已知∠C=∠D,∠ABD=∠BAC.求证:△ABD≌△BAC. 17.(5分)如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,若∠B=32°,∠ACD=54°,求∠EAD的度数. 18.(5分)如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,求∠D+∠E的度数. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.(7分)如图,已知D为BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,点E,F为垂足,且BE=CF,∠BDE=30°,求证:△ABC是等边三角形. 20.(7分)如图,把△ABC放置在4×4的正方形网格纸中,三角形的顶点都在格点上.在网格纸中用三种不同的方法画出与△ABC有一条公共边,且与△ABC成轴对称的三角形(要求顶点都在格点上). 21.(7分)如图,∠1+∠2=180°,GP平分∠BGH. (1)求证:△PGH是等腰三角形; (2)若∠1=116°,求∠GPD的度数. 22.(7分)如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,0)、C(5,3). (1)将△ABC向上平移2个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1(点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1); (2)请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点B2的坐标(点A1、B1、C1的对应点分别为点A2、B2、C2). 五、解答题(每小题8分,共16分上) 23.(8分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一条直线上,连接DC. (1)请找出图2中与△ABE全等的三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)证明:DC⊥BE. 24.(8分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结BE并延长交AD的延长线于点F. (1)求证:△BCE≌△FDE; (2)连结AE,当AE⊥BF,BC=2,AD=1时,求AB的长. 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.(10