江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期寒假质量检测（二）数学试题

江苏省盐城中学寒假质量检测（二） 数学试卷（2023.1） 命题人： 沈巍龑 审题人：蔡广军 试卷说明：本场考试时间 120 分钟，总分 150 分。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1. 若集合 { 4}, { 3 1}M x x N x x   ∣ ∣ ，则M N （ ） A.  0 2x x  B. 1 2 3 x x      C.  3 16x x  D. 1 16 3 x x      2.已知 i为虚数单位，则 2 32 1 3( ) ( ) 1 2 2 i i      ( ) A. 1 2i B. 2 i C.1 2i D. 2 i 3.已知 [ , ] 4 2    ， 1sin2 3   ，则cos  ( ) A． 6 3 6  B． 2 3 6 6  C． 2 3 6 6  D． 2 6 3 6  4. 如果一个五位数的“前 3个数字保持递增,后 3 个数字保持递减”，我们称之为“凸数”，比如五位数 “12654”就是一个“凸数”.由 1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数中出现“凸数”的概率是( ) A. 1 2 B. 1 5 C. 1 10 D. 1 20 5. 正三棱锥 S ABC 的底面边长是 2，E，F，G，H分别是 SA，SB，BC，AC的中点，则四边形 EFGH 面积的取值范围是（ ） A.  0,  B. 3 3        ,+ C. 3 , 6        D. 1 , 2      6.已知 ( 1,0)A  ， (0, 2)B ，直线 l： 2 2 3 0x ay a    上存在点 P，满足 | | | |PA PB  5，则 l的倾斜角的取值范围是(    ) A. 2[ , ] 3 3   B. 2[0, ] [ , ) 3 3    C. 3[ , ] 4 4   D. 3(0, ] [ , ) 4 4    7. 广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被戏称为“阴阳 鱼太极图”，如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆 形区域 2 2 4x y  ．其中黑色阴影区域在 y 轴左侧部分的边界为一个半 圆．已知符号函数 1, 0 sgn( ) 0, 0 1, 0 x x x x      ，那么当 2 2 4x y  时，下列不等式 能表示图中阴影部分的是( ) A. 2 2[ ( sgn( )) 1] 0x x y x    B. 2 2[( sgn( )) 1] 0y x y y    C. 2 2[ ( sgn( )) 1] 0x x y x    D. 2 2[( sgn( )) 1] 0y x y y    8.实数 x， y， z分别满足 21 20 22log 21 x  ， 21 22y  ， 20 21z  ，则 x， y， z 的大小关系为（ ） A. x y z  B. x z y  C. z x y  D. y x z  二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9. 某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连 续 11个月的调研，得到两企业这 11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（ ） A. 这 11个月甲企业月利润增长指数的平均数超过 82% B. 这 11个月的乙企业月利润增长指数的第 70百分位数小于 82% C. 这 11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定 D. 在这 11个月中任选 2个月，则这 2个月乙企业月利润增长指数都小于 82%的概率为 4 11 10. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，G为 C1D1的中点，K为 A1D1中点，M为 AB中点，点 P 在线段 B1C上运动，点 Q在棱 C1C上运动， 则下列结论正确的有（ ） A. 直线 BD1⊥平面 A1C1D B. 异面直线 AP与 A1D所成角的取值范围是 4 2       ， C. PQ+QG的最小值为 3 2 2 D. 过点 G、K、M的平面截正方体所得多边形的面积为 3 3 11.已知双曲线 2 2 2: 1( 0)5 x yC a a    的