山东省德州市禹城市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年山东省德州市禹城市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题4分，共48分） 1．（4分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日盛大开幕．下列奥运会会徽中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）若、表示不等于0的整式，则下列各式成立的是　　 A． B． C． D． 3．（4分）随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），则数据0.000000022用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．（4分）等腰三角形的一个角是，则它的底角是　　 A． B． C．或 D．或 5．（4分）如图，在中，的垂直平分线交于，交于，的周长是，，则的周长为　　 A． B． C． D． 6．（4分）从图1到图2的变化过程可以发现的结论是　　 A． B． C． D． 7．（4分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 8．（4分）若，，则的值为　　 A． B． C． D． 9．（4分）随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同．该书店第一次购进套，根据题意，列方程正确的是　　 A． B． C． D． 10．（4分）已知，，，则、、的大小关系为　　 A． B． C． D． 11．（4分）如图，，相交于点，且，试添加一个条件使得．现给出五个条件：①；②；③；④；⑤，其中符合要求的有　　 A．③④ B．①② C．①②③④ D．①②③④⑤ 12．（4分）如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论： ①；②；③平分；④为定值 其中结论正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）分解因式：　 　． 14．（4分）当　 　时，分式的值为零． 15．（4分）小明在纸上面了一个边长为的等边三角形，并将一个宽为直尺如图所示放在所画上，使得直尺一条边与的边重合，另一条边交边于点，则　　． 16．（4分）关于的分式方程会产生增根，则　　． 17．（4分）从如图的五边形纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是　　． 18．（4分）观察下列等式： ，， 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出：　 　 （2）分式方程的解是　 　． 三、解答题（共7小题） 19．（12分）计算： （1）； （2）； （3）． 20．（10分）解方程： （1）； （2）． 21．（8分）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）在如图所示的正方形网格中，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）画出关于轴对称的△； （2）在轴上寻找一点，使得，请在图上标出点的位置并保留作图痕迹； （3）在轴上寻找一点，使得最小，请在图上标出点的位置并保留作图痕迹． 23．（12分）（1）结合图1中的四边形，证明四边形的外角和是； （2）图2中在四边形中，平分，，为中点，求证：． 24．（12分）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3400元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用3200元购买的套数反而比第一批多3套． （1）求第一批购买的“四大名著”每套的价格是多少元？ （2）该校共购买“四大名著”多少套？ 25．（14分）综合与实践． 积累经验 我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点，且于点，于点．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决． （1）请写出证明过程； 类比应用 （2）如图2，在平面直角坐标系中，中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标并写出求解过程； 拓展提升 （3）如图3，在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，直接写出点坐标 　　． 2021-2022学年山东省德州市禹城市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题4分，共48分） 1．【解答】解：．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； ．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； ．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意； ．该图形是轴对称图形，故此选项符合题意． 故选：． 2．【解答】解：