2022年湖北省黄石市大冶市还地桥中学中考数学模拟试卷（6月份）

2022年湖北省黄石市大冶市还地桥中学中考数学模拟试卷（6月份） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）的相反数是　　 A． B． C． D． 2．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列说法正确的是　　 A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6．（3分）在函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，等边的顶点为坐标原点，轴，，将等边绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为　　 A． B．， C．， D．， 8．（3分）如图，依据尺规作图的痕迹，计算　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，线段是的直径，弦，，则等于　　 A． B． C． D． 10．（3分）已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，、，、是抛物线上的三点，则有；④若，为方程的两个根，则，以上说法正确的有　　 A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 二．填空题（本大题共8小题，第11-14每小题3分，第15-18每小题3分，共28分） 11．（3分）计算：　　． 12．（3分）分解因式：　　． 13．（3分）截至2020年11月17日凌晨，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，请将63800000用科学记数法表示　　． 14．（3分）分式方程的解为　　． 15．（4分）某高铁路段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧处、、共线）同时施工．测得，，，则的长为　　．（结果保留根号） 16．（4分）一位小朋友在粗糙不打滑的“”字形平面轨道上滚动一个半径为的圆盘，如图所示，与是水平的，与水平面的夹角为，其中，，，那么该小朋友将圆盘从点滚动到点其圆心所经过的路线长为　　． 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，．点，是线段上的两个动点，且，过点作轴于，过点作轴于，延长，交于点，则过点的反比例函数的解析式为　　． 18．（4分）如图，已知四边形是正方形，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连． （1）　　； （2）若四边形面积为5时，则　　． 三．解答题（本大题共7小题，共62分.） 19．（7分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）已知：如图，，，和相交于点．点是的中点，连接． （1）求证：； （2）求的度数． 21．（8分）综合与探究：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，则方程：是“邻根方程”． （1）通过计算，判断方程是否是“邻根方程”； （2）已知关于的一元二次方程是常数）是“邻根方程”，求值． （3）若关于的一元二次方程、是常数，且是“邻根方程”，令，求的最大值． 22．（8分）荆岗中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图． （1）　　，　　； （2）请补全图中的条形图； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球； （4）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率． 23．（9分）某经销商以每箱12元的价格购进一批消毒水进行销售，当每箱售价为26元时，日均销量为60箱．为了增加销量，该经销商准备适当降价．经市场调查发现，每箱消毒水降价1元，则可以多销售5箱．设每箱降价元，日均销量为箱． （1）求日均销量关于的函数关系式． （2）要使日均利润为800元，则每箱应降价多少元？ （3）促销后发现，该经销商每天的销售量不低于85箱．若每销售一箱消毒水可以享受政府元的补贴，且销售这种消毒水的日均最大利润为1020元，求的值． 24．（10分）如图：是的直径，、是上