2022-2023学年人教版数学八年级上册 期末培优试题

2022-2023学年人教版数学八年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．下列式子运算正确的是（　　）. A．3x + 4x = 7x2 B． C．x3·x4 = x7 D． 2．如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是（　　） A．BC=DE B．AB⊥DE C．∠CAE=∠BAD D．∠B=∠D 3． 、 、 三个数中，最大的是（　　） A． B． C． D．无法确定 4．把 分解因式，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中， ， 分别是 ， 边的垂直平分线，且分别与 交于点M，N连接 ， .有下列四个结论：① ；② ；③ 与 是互为补角；④ 的周长与 边长相等其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 7．等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（　　） A．100° B．80° C．50° D．40° 8．如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠C＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 9．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（　　） ①F，R，P，J，L，G，（　　） ②H，I，O，（　　） ③N，S，（　　） ④B，C，K，E，（　　） ⑤V，A，T，Y，W，U，（　　） A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，X C．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M 10．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（　　） A．45°﹣α B． C．90°﹣2α D． 二、填空题 11．已知三角形ABC的面积为15cm2，AC=5cm，直线DE过点B且平行于AC，则DE与AC之间的距离为　 　 12．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 　 　． 13．计算：（﹣a）2•a3=　 　． 14．如图，点C在BD上，∠B=∠D=40°，AB=CD，BC=DE，则∠ACE的度数是　 　 15．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，则AB的长是　 　. 三、计算题 16．计算题： 17．分解因式： （1） ； （2） . 四、解答题 18．先将代数式 + 化简，再从﹣5≤x≤5的范围内选取一个合适的整数x代入求值． 19．如图，已知点 ， ， ， 在同一条直线上， ，且 ， .求证： . 20．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF. 21．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.求证：BE=CF. 22．感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明） 拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E， F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF. 应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD．点E， F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为 ▲ . 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】6cm 12．【答案】2＜CD＜7 13．【答案】a5 14．【答案】40 15．【答案】 16．【答案】解： 17．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 18．【答案】解： + = = =x+5， 当x=0时，原式=0+5=5． 19．【答案】证明： ， ， 在 和 中， ， ， 即 . 20．【答案】证明：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD＝PE， 在Rt△OPD和Rt△OPE中， ， ∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）， ∴OD＝OE， ∵OC是∠AOB