精品解析：广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题

桂电中学2022年春季学期期中考试 高二年级理科数学试题 一.选择题（本大题共12小题，每小题6分，共60分） 1. 经过破译敌人的密码，已经知道“香蕉苹果大鸭梨”的意思是“星期三秘密进攻”，“苹果甘蔗水蜜桃”的意思是“执行秘密计划”，“广柑香蕉西红柿”的意思是“星期三的胜利属于我们”，那么“大鸭梨”的意思是（ ） A. 秘密 B. 星期三 C. 进攻 D. 执行 2. 在下列函数中，从到平均变化率为定值的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知空间向量，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 曲线在处的切线如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 为了加快新冠病毒检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再单独做检测．该检测机构采用了“10合1检测法”对2000人进行检测，检测结果为5人呈阳性，且这5个人来自4个不同的检测组，则总检测的次数是（ ） A 210 B. 230 C. 240 D. 250 6. 下列导数计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 已知四面体，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD中点，则（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 8. 已知函数在处取得极值，则函数的图象（ ） A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 9. 一质点在单位圆上做匀速圆周运动，其位移满足的方程为，其中h表示位移（单位：m），t表示时间（单位：s），则质点在时的瞬时速度为（ ） A. sin2 m/s B. cos2 m/s C. 2sin2 m/s D. 2cos2 m/s 10. 已知正六棱柱的底面边长为1，是正六棱柱内（不含表面）的一点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数图象都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（ ） A. B. C. D. 12. 过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线，切点为（不重合），设直线分别与y轴交于点，则下列结论正确的个数是（ ） ①两点的横坐标之积为定值； ②直线的斜率为定值； ③线段的长度为定值； ④面积的取值范围为. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13 已知函数，则______． 14. 已知，，若，且与反向，则________． 15. 把一个带电量的点电荷放在轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在该电场中.距离坐标原点为处的单位电荷受到的电场力由公式（其中为常数）确定，在该电场中一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着轴的方向从处移动到处，则电场力对它所做的功为________. 16. 已知、、、，且满足，则的取值范围_______. 三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步深） 17. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间. 18. 如图，在直三棱柱中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，＝4，点D是BC的中点． （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 19. 已知函数． （1）若，用分析法证明：； （2）若，，且，求证：与中至少有一个大于． 20. 已知，，其中，. （1）求的值； （2）在平面向量中的学习中我们知道，若向量，则，类比上述结论：在空间向量中，若向量，则，若，求. 21. 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，. （1）当时，试在棱上确定一个点，使得平面，并求出此时的值； （2）当时，若平面平面，求此时棱的长． 22. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂电中学2022年春季学期期中考试 高二年级理科数学试题 一.选择题（本大题共12小题，每小题6分，共60分） 1. 经过破译敌人的密码，已经知道“香蕉苹果大鸭梨”的意思是“星期三秘密进攻”，“苹果甘蔗水蜜桃”的意思是“执行秘密计划”，“广柑香蕉西红柿”的意思是“星期三的胜利属于我们”，那么“大鸭梨”的意思是（ ） A. 秘密 B. 星期三 C. 进攻 D. 执行 【答案】C 【解析】 【分析】根据每句的共同点和解密后的共同点分析判断即可