精品解析：河南省漯河市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年高一期末达标检测卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 对于任意实数，以下四个命题中的真命题是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 已知集合，则下列集合与P相等的是（ ） A. B. C. D. 或 3. 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若点在第四象限，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 5. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 某次全程为S的长跑比赛中，选手甲总共用时为T，前一半时间以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑；选手乙前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b匀速跑；若，则（ ） A 甲先到达终点 B. 乙先到达终点 C. 甲乙同时到达终点 D. 无法确定谁先到达终点 7. 设正实数，满足，则（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是8 C. 的最小值为 D. 的最大值为2 8. 设函数有个不同的零点，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列各组函数中，表示同一函数是（ ） A. B. C. D. 10. 幂函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数是偶函数 C. D. 函数的值域为 11. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是 B. 若函数的值域为，则实数 C. 若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 D. 若，则不等式的解集为 12. 规定，若函数，则（ ） A. 是以为最小正周期的周期函数 B. 的值域是 C. 当且仅当时， D. 当且仅当时，函数单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数是R上的奇函数，且当时，，则当时， ______． 14. 已知正数x，y满足，则的最小值为__________. 15. 若，，且，则的最小值为__________． 16. 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为_________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合为全体实数集，或，. （1）若，求; （2）若，求实数a的取值范围. 18. 已知函数(，a为非零常数). （1）解不等式； （2）设时，有最小值为6，求a的值. 19. 已知函数的某一周期内的对应值如下表： x 1 3 1 （1）根据表格提供的数据求函数的解析式； （2）根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围． 20. 已知函数满足条件：的最小正周期为，且 （1）求的解析式； （2）由函数的图象经过适当的变换可以得到的图象．现提供以下两种变换方案：①②，请你选择其中一种方案作答，并将变换过程叙述完整． 21 已知函数，. （1）若，求最小值； （2）若关于的方程在上有解，求的取值范围． 22. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： （1）请根据上表数据，求函数的解析式； （2）关于的方程区间上有解，求的取值范围； （3）求满足不等式的最小正整数解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年高一期末达标检测卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 对于任意实数，以下四个命题中的真命题是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质，结合特值法，对每个选项进行逐一分析，即可容易求得结果. 【详解】解：对于A，若，当时，，A选项错误； 对于B，取，则，B选项错误； 对于C，取，则，C选项错误； 对于D，若，显然，故可得，又，所以，D选项正确， 故选：D. 2. 已知集合，则下列集合与P相