5.6二元一次方程与一次函数寒假作业 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

5.6二元一次方程与一次函数 寒假作业 一、单选题 1．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（　　） A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝20 5．直线与直线的交点为（    ） A． B． C． D． 6．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．设直线y＝kx+6与y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…），则S5的值等于（　　） A． B． C．1 D．3 8．若关于x，y的二元一次方程组 无解，则直线与的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 9．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．若直线经过点，经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，一次函数与交于点A，则方程组的解是______． 12．若一次函数y=x+1的图象与x轴相交于A，一次函数y=-2x+4的图象与x轴相交于点B，两个一次函数的图像相交于C，则△ABC的面积为___________． 13．如图，直线：y＝﹣2x+b与直线：y＝kx﹣2相交于点P（1，-1），直线交y轴于点A，直线交y轴于点B，则△PAB的面积为________ 14．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______． 15．如图，直线y＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，点C的坐标是（1，0），DE分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是 _____． 三、解答题 16．如图直线l1：y＝2x+4与直线l2：y＝﹣2x+2相交于点A，且直线l1，l2分别交x轴于点B和C． (1)求点A的坐标； (2)求△ABC的面积． 17．如图，已知函数y＝2x﹣1和y＝x﹣3的图像交于点P． (1)求出点P的坐标； (2)求两函数图像与y轴围成的图形面积． 18．如图1，在平面直角坐标中，直线：与抽交于点，直线：与轴交于点，与相交于点． （1）请直接写出点，点，点的坐标：_________，________，_______． （2）如图2，动直线分别与直线、交于、两点． ①若，求的值； ②若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与y轴交于点C，与直线相交于点D，连接AC． (1)求点C、点D的坐标； (2)在y轴上是否存在一点P，使得若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．某水产养殖户有20吨水产品待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式每天的销量及每吨所获的利润如下表： 销售方式 每天销量/吨 每吨所获利润/元 批发 3 4000 零售 1 6000 假设该养殖户售完20吨水产品，其中批发了x吨，所获总利润为y元． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)因为人手紧缺，这个养殖户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有水产品，请计算该养殖户所获总利润． 参考答案： 1．C2．A3．C4．D5．B6．D7．A8．A9．A10．B 11． 12．3 13． 14． 15．10 16．(1)A(﹣，3) (2)S△ABC＝ 17．(1)（﹣2，﹣5） (2)2 18．（1）（-1，0）、（1，0）、（2，3）；（2）①t=1或3；②（0，-3）或（4，9） 19．(1)，； (2)或． 20．(1)； (2)该种植户所获总利润是90000元． $