河南省南阳市第二十一学校2022-2023学年上学期八年级数学期末试卷

八年级（上）期末数学试卷 一、 选择题（共10小题，共30分） 1. 下列运算正确的是（） A. B. - = C. = -27 D. = 2. 下列5个数：-、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（） A. 2 B. 3 C. 0.4 D. 0.6 3. △ABC中，∠A,∠B，∠C的对边分别记为a，b, c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（） A.∠A +∠B =∠C B. ∠A:∠B:∠C = 3:4:5 C.= - D. a: b:c = 3:4:5 4. 下列选项中，可以用来说明“若a >b，则|a|> |b|”是假命题的反例是（） A. a = 2, b = -3 B. a = 3, b = 2 C. a = 2, b = 3 D. a = -3, b = 2 5. 如图1，∠CAD=∠BAD,若依据“ASA”证明则需添加的一个条件是（） A. ∠B = ∠C B.∠ADC =∠ADB C. AB = AC D. BD = CD 6. 如图2，有一个圆柱，底面圆的周长为16cm，高BC = 12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从4点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（） A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm 7. 下列命题是真命题的是（） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；③全等三角形的对应边相等、对应角相等；④等腰三角形的角平分线，高线，中线相互重合. A.②③ B.②④ C.①③ D.①② 8. 如图3，在33的方格图中，每个小方格的边长都为1，则∠l与∠2的关系是（） A. ∠l = ∠2 B. ∠2 = 2∠l C. ∠l + ∠2 = 90° D. ∠l + ∠2 = 180° 9. 如图4, AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE丄AB于点E， = 15, DE=3, AB= 6，则AC的长是（） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图5，四边形PCQD是一个筝形，其中PC = PD，CQ=DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△PCQ≌△PDQ②PQ丄CD;③CE = DE;④=，其中正确的结论有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、 填空题（共5小题，共15分） 11. 写出一个比大且比小的整数 . 12. 已知等腰三角形的两条边长分别是5cm，7cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm. 13. 已知a，b, c是△ABC的三边的长，且满足2 ++-2(+) = 0，则△ABC的形状为 三角形。 14. 如图6，在长方形ABCD中，AB = 5，BC = 13，将长方形ABCD沿BE折叠，点A落在处，若的延长线恰好过点C，则AE的长为 . 15. 如图7,在△ABC中，AB=BC， = 6,边BC的垂直平分线为，点D是边AC的中点，点P是上的动点，当PC + PD取最小值4时，则AC= . 三. 解答题（共8小题，共75分） 16. 计算(共 8 分)：（1) (2)+ 17. 因式分解(共 8 分)：（1） ; (2) 18. 先化简，再求值(共 9 分）,其中 = 3; = -. 19. (共8分）某城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A绿化造林；汽车限行；C.拆除燃煤小锅炉；D.使用清洁能源.调查过程随机抽取了部分市民进行调查，要求市民只允许选择其中的一项，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的市民共有多少人？ (2)请你将统计图1补充完整. (3)求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数. (4)请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议(至少写一条). 20. (共 9 分）如图，在△ABC中，∠B = 40°，∠C = 46°. (1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线OF是线段的 ，射线AE是∠DAC的___. (2)在(1)所作的图中，求的度数. 21. (共9分）如图，学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化，连接AC，测出CD = 3m，AD=4m， BC = 12m，AB= 13m，AD丄CD，求需要绿化部分的面积. 22. (12分)如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD =BC，AE=AB，AD与CE交于点F. (1) 求证：AD = CE; (2) 求∠DFC的度数。 23. (12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB= 5cm，AC = 3cm，动点P从点B出发沿