第3章 因式分解 测试卷-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

10.如图，可以写出一个因式分解的等式是 (2)9(x+1)2+6(x+1)+1: 第三章《因式分解》测试卷 A.6a2+5ab+b2=(2b+3a)(b+2a) (时间：90分钟满分：120分) B.6a2+5ab+b=2a(3a+2b) 一、选择题（每小题3分，共30分） C.6a2+5ab+b=(2a+b)(3a+b) 1.下列分解因式正确的是 ( ) D.6a2+5ab+b2=(5a+b)(2a+b) 二、填空题（每小题3分，共24分） A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b 11.(中考·吉林)若a十b=4,ab=1,则ab十ab= C.a2-4=(a-2) D.a2-2a+1=(a-1)2 12.若a2+a=0,则3a2+3a十2018= 2.分解因式2x2一4x十2的最终结果是 13.分解因式：(a-b)2-4(a-b)+4= (3)(a-1)+b2(1-a); A.2x(x-2) B.2(x2-2.x+1) 14.若x2一kx+25是完全平方式，则k的值是 C.2(x-1)2 D.(2.x-2)2 15.计算：101×3.14+992×(-3.14)= 3.下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是 ( 16.若x(x+1)十y(xy+y)=(.x+1)·M,则M= A.-x2+2.ry-y B.x'-2xy+x2y 17.已知x一2是x3+a.x2一3x一10的一个因式，则a的值为 C.m2-m+1 Dr-+2 4.下列多项式中，分解因式的方式与其他三项不相同的是() 18.利用1个a×a的正方形，1个bXb的正方形和2个a×b的 长方形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解 A.2.x-4 B.x-3.x2 C.ab-ac D.144-a2 (4)4a2-12a(b-1)+9(b-1)2 的公式 5.把多项式xy2-2xy十2y-4分解因式的结果是 ( ) A.(xy+2)(y-2) B.(xy-y+2)(xy-y-2) C.(xy+2)(2-y) D.(xy+y-2)(xy+y+2) 6.已知(19x-31)(13.x-17)-(13.x-17)(11x-23)可因式分解 成(a.x十b)(8.x十c),其中a,b,c均为整数，则a+b+c的值为 三、解答题（共66分） () 19.(16分)分解因式：(1)ab-2ab+ab3; A.-12 B.-32 C.38 D.72 --------- 20.(8分)利用简便方法计算 7.如果+4xy十4y2=0,那么号的值为 ( ) 1)999×118号+99×(-号）-999×182： A.2 B.-2 C.3 D.-3 8.若关于x的多项式x2一px一6含有因式x一3，则实数p的值 为 () A.-5 B.5 C.-1 D.1 9.24+23不能被下面哪个数整除 A.3 B.4 C.5 D.6 一探究在线·七年级数学（下）·X一 05 (2)20172-4034×2018+20182. 22.(10分)通过计算说明255十51能被30整除吗？ 24.(12分)阅读下列材料，并解答相应问题. 对于二次三项式x2十2ax十a2这样的多项式，可以用公 式法将它分解成(x十a)2的形式，但是对于二次三项式x2十 2ax一3a2,就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二 次三项式x2十2ax一3a2中先加上一项a2,使其成为完全平 方式，再减去α这项使这个式子的值不变，于是有 x2+2a.x-3a2=x2+2a.x+a2-a2-3a2 =(x+a)2-(2a)2 =(x+3a)(x-a). 像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法，这 种方法的关键是配方， (1)用上述方法把x2一4x+3分解因式： (2)若x2一px十q分解因式为(x十x1)(x十x2),试探究x1, x2,p,q之间的关系. 21.(8分)已知a2+2ab+b=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a 23.(12分)下面是某同学对多项式(x2一4x十2)(x2一4x+6)+4 一2b)的值 进行因式分解的过程 解：设x2一4x=y, 原式=(y+2)(y+6)+4 =y2+8y+16 =(y+4)2 =(x2-4x十4)2. (1)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻 底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后 结果 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2一2.x)(x2一2x十2) +1进行因式分解. 06 一探究在线·七年级数学（下）·X一丙：4×90+3X68+3×70=77.4(分). 12.(1)平均数为：(163+171+173+159+161+174+164+ 10 166+169+164)÷10=166.4(