第4章 微专题6 活用判定两直线平行的六种方法、微专题7平行线的判定和性质的综合运用-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线高潺堂导·半·裘 第四章相交线与平行线 微专题6活用判定两直线平行的六种方法 类型4利用“同位角相等，两直线平行” 专题解读 4.能判定EB∥AC的条件是 1.直线平行的判定方法很多，我们要根据图形 A.∠C=∠ABE 的特征和已知条件选择灵活的方法. B.∠A=∠EBD D 2.直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、 C.∠C=∠ABC D.∠C=∠EBD 邻补角、垂直等知识 5.已知AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠2.试说明： 3.直线平行的判定和性质常常结合在一起，解 AB∥CD,BM∥DN. 决有关角度的计算或证明角相等等问题， A N 一专题训练一 类型1利用平行线的定义 1.下列说法错误的是 () A.两条线段平行，是指两条线段所在的直线平行 B.两条射线平行，是指两条射线所在的直线平行 C.同一平面内，若两条线段没有公共点，则这两 条线段一定平行 类型5利用“内错角相等，两直线平行” D.同一平面内，若两条射线没有公共点，则这两 6.如图，已知AB∥EF,∠ABC=∠DEF,试判断 条射线不一定平行 BC和DE的位置关系，并说明理由. 类型2利用“同平行于第三条直线”的两直线平行 A 2.在同一个平面内，有8条互不重合的直线11，l2, D 13,…,l8,若11⊥l2,l2∥13，l3⊥14，l1∥l…以此 类推，则1和的位置关系是 () A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 类型3利用“同垂直于第三条直线”的两直线平行 类型6利用“同旁内角互补，两直线平行” 3.如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于点E,DF⊥ 7.如图，∠BEC=95°，∠ABE=120°，∠DCE= AB于点F,DE∥CA,CE平分∠ACB,试说明 35°，则AB与CD平行吗？请说明理由. ∠EDF=∠BDF. A、 B ■【73 七年级数学（下）·XJ 微专题？平行线的判定和性质的综合运用 CD的位置关系，你是如何思考的？ 专题解读一 M乡 在解答平行线的判定和性质的综合题时要注 D A 意平行与角的关系的相互转化：平行→角相等或互 H 补；角相等或互补→平行. 一一一专题训练一一 类型1平行线中的折叠问题 1.(中考·衢州)如图，将长方形ABCD沿GH折 叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于() A.112° B.110° C.108° D.106° 类型4平行线中的探究问题(“M”型折线问题) 5.(中考·恩施州)如图所示，直 D 线a∥b,∠1=35°，∠2=90°，则 ∠3的度数为 () 62 A.125° B.135 C.145 D.155° 第1题图 第2题图 6.(内黄县期末)请在横线上填写合适的内容，完 2.(中考·内江)如图，将长方形ABCD沿对角线 成下面的证明： BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F,已 -B 知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为() A.31°B.28° >0 C.62° D.56 类型？综合利用平行线的判定和性质解题 图① 图② 图③ 3.如图所示，已知AD∥BC,∠A=∠C,试说明 (1)如图①如果AB∥CD,求证：∠APC=∠A AB∥CD. +∠C 证明：过点P作PM∥AB, 所以∠A=∠APM( ), 因为PM∥AB,AB∥CD(已知)， 所以PM∥CD( 所以∠C= ). 因为∠APC=∠APM+∠CPM, 所以∠APC=∠A+∠C( (2)如图②，AB∥CD,根据上面的推理方法，直 类型3运用平行线的判定和性质解决实际问题 接写出∠A+∠P+∠Q+∠C= 4.如图所示，MN,EF表示两面互相平行的镜面， (3)如图③，AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y, 一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为 ∠PQC=x,∠QCD=,则m= BC,此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射 (用x,y,之表示). 后的光线为CD,此时∠3=∠4.试判断AB与 【7411×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17 =c2(a+b)-c(a2-b2)-ab(a+b) 易错易混辨析 6.同位内错同旁内内错同旁内 X2318×2219×2120×20 =(a+b)[c2-c(a-b)-ab] 1. 能力在线 第2课时用完全平方公式分解因式 =(a+b)[c(c-a)+b(c-a)] 2.(1)(x+9)(x-1) (2)xy(a-b)(a+b) 7.D8.B9.C10.15对顶角相等 新知在线 =(a+b)(b+c)(c-a). (3)(y2+1)(y+1)(y-1) 11.(1)∠EAD(2)∠DBC和∠EAD(3)∠DAB和∠C .a2±2ab+ 5.A 3.原式=6ab(2a-4b+1).