2023年人教版九年级中考数学 第一轮复习：圆综合 试卷

2023年九年级中考数学(人教版)第一轮复习：圆综合 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2020秋•河西区期末)已知⊙O的半径为10cm,点M到圆心O的距离为10cm,则该点M与⊙O的位置关系为(　　) A.点M在圆内 B.点M在圆上 C.点M在圆外 D.无法判断 2. (2020•泰兴市模拟)如图,△ABC中,AB＝5,AC＝4,BC＝2,以A为圆心AB为半径作圆A,延长BC交圆A于点D,则CD长为(　　) A.5 B.4 C. D.2 3. (2020•高唐县一模)如图,点A,B,C,D都在半径为4的上,若OA⊥BC,∠CDA=30o,则弦BC的长为( ) A.4 B.4 C.2 D.4 4. (2020•泸县模拟)如图,在⊙O中,弦AB＝8,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的最大值是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 5. (2020•绍兴)如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,∠BAC＝15°,∠CED＝30°,则∠BOD的度数为(　　) A.45° B.60° C.75° D.90° 6. (2020秋•松北区期末)如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,点C为O上一点,连接AC、BC,若∠P＝50°,则∠ACB的度数为(　　) A.115° B.130° C.65° D.75° 7. (2020•嘉兴)如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积是(　　) A.2 B. C. D. 8. (2020•周村区一模)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,DE∥CB.若AB＝10,CD＝6,则DE的长为(　　) A. B. C.6 D. 9. (2021•安徽模拟)如图,⊙O的半径为2,定点P在⊙O上,动点A,B也在⊙O上,且满足∠APB＝30°,C为PB的中点,则点A,B在圆上运动的过程中,线段AC的最大值为(　　) A.2+ B.1+ C.2 D.2-2 10. (2020·浙江嘉兴·中考真题)如图,在等腰△ABC中,AB＝AC＝2,BC＝8,按下列步骤作图: ①以点A为圆心,适当的长度为半径作弧,分别交AB,AC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径作弧相交于点H,作射线AH; ②分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧相交于点M,N,作直线MN,交射线AH于点O; ③以点O为圆心,线段OA长为半径作圆. 则⊙O的半径为(　　) A.2 B.10 C.4 D.5 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. (2021•宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ADC＝150°,弦AC＝2,则⊙O的半径等于　　. 12. 如图,△ABC的外接圆O的半径为3,∠C＝55°,则劣弧AB的长是_____________. 13. (2020•连云港)用一个圆心角为90°,半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为　 　cm. 14. (2020山东济宁模拟 )如图,O 为Rt△ ABC 直角边 AC 上一点,以 OC 为半径的⊙O 与斜边 AB 相切于点 D,交 OA 于点 E,已知 BC＝,AC＝3.则图中阴影部分的面积是 . 15. (2021•兰州)如图,传送带的一个转动轮的半径为18cm,转动轮转n°,传送带上的物品A被传送12πcm,则n＝　　. 16. (2021•黔东南州)小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm,AB＝6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为　　cm. 17. (2021•珲春市模拟)如图,正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,长为半径作圆.图中阴影部分面积为　　. 18. (2021•大庆)如图,作⊙O的任意一条直径FC,分别以F、C为圆心,以FO的长为半径作弧,与⊙O相交于点E、A和D、B,顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA,得到六边形ABCDEF,则⊙O的面积与阴影区域的面积的比值为　　. 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2021•金牛区模拟)如图,AB为⊙O的直径,C,D在圆上,BD平分∠ABC,DE⊥BC. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AB＝5,BE＝4,求sinA; (3)请用线段AB,BE表示CE的长,并说明理由. 20. (6分)(202