2023年九年级中考数学一轮复习：三角形综合

2023年九年级中考数学(人教版)第一轮复习：三角形综合 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2020·湖北荆门·中考真题)△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,BC=2,D为BC的中点,AE=AB,则△EBD的面积为( ) A. B. C. D. 2. (2020秋•浦北县期中)如图,在等边△ABC中,点O是BC上任意一点,OE,OF分别于两边垂直,且等边三角形的高为2,则OE+OF的值为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 3. (2020·四川绵阳中考)在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC＝124o,∠CDE＝72o,则∠ACD＝(　　) A.16° B.28° C.44° D.45° 4. (2022·安徽·合肥)如图,有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上,若∠1=18°,则∠2的度数为(  ) A.162° B.142° C.138° D.135° 5. (2020·浙江绍兴中考)长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 6. (2021·江苏无锡市)在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝6,AC＝8,点P是△ABC所在平面内一点,则PA2+PB2+PC2取得最小值时,下列结论正确的是(　　) A.点P是△ABC三边垂直平分线的交点 B.点P是△ABC三条内角平分线的交点 C.点P是△ABC三条高的交点 D.点P是△ABC三条中线的交点 7. (2022·安徽·合肥38中一模)如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的,AC分别交DE、EF于点G、H,若∠B=120O,∠C=30O,则∠DGH的度数为(  ) A.150° B.140° C.120° D.30° 8. (2020•泰安)如图,点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点,BC＝1,点M为线段AC的中点,连接OM,则OM的最大值为(　　) A.+1 B.+ C.2+1 D.2- 9. (2021江西)如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,动点P从点B出发,沿着BC匀速向终点C运动,则线段EF的值大小变化情况是( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少 10. (2022·安徽合肥·二模)设P1,P2,…,Pn为平面内的n个点,在平面内的所有点中,若点P到点P1,P2,…,Pn的距离之和最小,则称点P为点P1,P2,…,Pn的一个“最佳点”,例如,线段AB上的任意点都是端点A,B的“最佳点”,现有下列命题:①若三个点A,B,C共线,C在线段AB上,则C是A,B,C的“最佳点”;②若四个点A,B,C,D共线,则它们的“最佳点”存在且唯一:③直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的“最佳点”;④平行四边形对角线的交点是其四个顶点的唯一“最佳点”.其中的真命题是(  ) A.①② B.①④ C.②③④ D.①③④ 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. (2021·常州)如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AC上,∠B＝40°,∠C＝60°.若DE∥AB,则∠AED＝ . 12. (2020•泰州)如图,将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为65°,则图中角α的度数为　 　. 13. (2021·仙桃中考)如图,某活动小组利用无人机航拍校园,已知无人机的飞行速度为3 m/s,从A处沿水平方向飞行至B处需10 s.同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°,则这架无人机的飞行高度大约是____m(≈1.732,结果保留整数). 14. (2021·江苏南京市)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的边AO,AB的中点C,D的横坐标分别是1,4,则点B的横坐标是　　. 15. (2020·台州)人字折叠梯完全打开后如图1所示,B,C是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图,AB＝AC,BD＝140cm,∠BAC＝40°,求点D离地面的高度DE.(结果精确到0.1cm;参考数据sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94) 　　 16. (2021·益阳)如图,Rt△ABC中,∠BAC＝90°,tan∠ABC＝,将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)得到△AB′C′,连结BB′,CC′,则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 . 17