2023年人教版九年级中考数学 第一轮复习：分式方程及其应用 试卷

2023年九年级中考数学(人教版)第一轮复习：分式方程及其应用 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2021·宁波)要使分式有意义,x的取值应满足(　　) A.x≠0 B.x≠－2 C.x≥－2 D.x>－2 2. (2021·宿迁模拟)若分式的值为0,则x的值是( ) A.－4　　　B.4　　　C.±4　　　D.0 3. (2021·宁波模拟)若a＝＋,其中a,b,c是实数,则(　　) A.b＋c＝a B.b＋c＝ C.b＋c＝ D.b＋c＝abc 4. (2021·金华)＋＝(　　) A.3 B. C. D. 5. (2020·金华、丽水)分式的值是零,则x的值为(　　) A.5 B.2 C.－2 D.－5 6. (2020•泸州)已知关于x的分式方程2的解为非负数,则正整数m的所有个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 7. (2021·株洲)《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米),其意为:“50单位的粟,可换得30单位的粝米……”.问题:有3斗的粟(1斗＝10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得的粝米为(　　) A.1.8升 B.16升 C.18升 D.50升 8. (2021·临沂中考)某工厂生产A,B两种型号的扫地机器人.B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟.两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积?若设A型扫地机器人每小时清扫xm2,根据题意可列方程为( ) A.＝＋B.＋＝C.＋＝D.＝＋ 9. (2021·鸡西模拟)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a,且关于y的分式方程＋＝1有正整数解,则所有满足条件的整数a的和为( ) A.2 B.3 C.7 D.8 10. (2021·鄂州模拟)如图,若x为正整数,则表示·－(x－1－1)÷(x－1＋1)的值的点落在( ) A.段①　　　B.段②　　　C.段③　　　D.段④ 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. (2021·湘西州)若式子＋1的值为零,则y＝ . 12. (2020•徐州)方程的解为　 　. 13. (2020·湖州)化简:＝ . 14. (2021·北部湾经济区中考)要使分式有意义,则x的取值范围是____. 15. (2021·达州)若分式方程－4＝的解为整数,则整数a＝ . 16. (2021·绥化)当x＝＋3时,代数式(－)÷的值是 . 17. (2021·东营)某地积极响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开展荒山绿化,打造美好家园,促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则所列方程为 . 18. (2021·攀枝花模拟)已知y1＝,且y2＝,y3＝,y4＝,…,yn＝,请计算y2 021＝____.(用含x的代数式表示) 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2021·宜昌中考)先化简,再求值:÷－,从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值. 20. (6分)(2021·巴中)先化简,再求值:÷(1＋),请从－4,－3,0,1中选一个合适的数作为a的值代入求值. 21. (8分)(2020秋•安定区期末)城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程;安定区积极响应党的号召,全面推进城区老旧小区改造工作.现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造;该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天. (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为3500元,乙队每天的施工费用为2500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少? 22. (10分)(2020秋•南关区校级期末)疫情过后,为做好复工复产,某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人每小时搬运的原料比B型机器人每小时搬运的原料的一半多50千克,且B型机器人搬运2400千克所用时间与A型机器人搬运2000千克所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少千克原料. 23.(12分) (2021·益阳模拟)某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,