精品解析：山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

平邑一中东校区高二上学期期末考试题 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共90分） 一、选择题（本大题共11个小题，每小题6分，共66分，只有一项是符合题目要求的） 1. 空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的图象在点处的切线方程是，那么（ ） A. B. C. D. 3 已知，则导数（ ） A. B. C. D. 4. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. 5. 数列的通项公式为（ ） A. B. C D. 6. 抛物线焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为 A. 相切 B. 相交但直线不过圆心 C. 直线过圆心 D 相离 8. 已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 9. 若两直线与平行，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 0 10. 直线恒过定点（ ） A. B. C. D. 11. 已知曲线上一点，在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（本题共4小题，每小题6分，共24分．全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分．） 12. 下列求导过程正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 14. （多选）我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题；今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗；禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应分别偿还a升、b升、c升粟，1斗为10升，则下列判断正确的是（ ） A. a，b，c依次成公比为2等比数列 B. a，b，c依次成公比为的等比数列 C. D. 15. 已知M是椭圆上一点，，是其左右焦点，则下列选项中正确的是（ ） A. 椭圆的焦距为2 B. 椭圆的离心率 C. 椭圆的短轴长为4 D. 的面积的最大值是4 第Ⅱ卷 非选择题（共60分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 16. 正项等比数列中，，则的值是________. 17. 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.写出一个焦点在轴上，对称中心为坐标原点的“黄金椭圆”的标准方程__________. 18. 已知抛物线的焦点坐标为，则的值为___________. 19. 设函数，，则实数a＝______． 三、解答题：（本大题共3小题，40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 20. 如图，在三棱柱中，点D是AB的中点． （1）求证：∥平面． （2）若平面ABC，，求证：平面． 21. 已知是等差数列的前n项和，且. （1）求数列的通项公式； （2）为何值时，取得最大值并求其最大值． 22. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上. （1）求点的坐标和抛物线的准线方程； （2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平邑一中东校区高二上学期期末考试题 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共90分） 一、选择题（本大题共11个小题，每小题6分，共66分，只有一项是符合题目要求的） 1. 空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由空间向量共面定理构造方程求得结果. 【详解】空间四点共面，但任意三点不共线，，解得：. 故选：A. 2. 已知函数的图象在点处的切线方程是，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由导数的几何意义求出，由点在切线上，可求出，即可求解. 【详解】因为的图象在点处的切线方程是， 由导数的几何意义可得：， 因为点在切线上，则， 所以， 故选：D 3. 已知，则导数（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求得，进而可计算得出的值. 【详解】，，因此，. 故选：D. 4. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于（ ） A. 1