精品解析：四川省成都市武侯区成机投中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年四川成都武侯区成机投中学八年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十题：共24分） 1. 已知 m＜n，则下列不等式中错误的是（ ） A 2m＜2n B. m+2＜n+2 C. m﹣n＞0 D. ﹣2m＞﹣2n 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 多项式中，各项的公因式是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）． A. B. C. D. 9. 若，，则代数式的值为（） A. B. C. 1 D. 6 10. 若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共五题：共15分） 11. 分解因式：___________． 12. 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则∠DAE= ______° ． 13. 已知不等式组有解但没有整数解，则a的取值范围为______． 14. 如图，是等边三角形，是三角形内一点，，，．则的度数为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为________． 三、计算题（（共一题：共16分） 16. 解答下列各题： （1）解不等式，并把解集表示在数轴上解不等式组． （2）解不等式组，并求它的整数解． （3）因式分解：． （4）分解因式：． 四、解答题（共五题：共45分） 17. 不解方程组，求的值 18. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出向下平移个单位，再向右平移个单位的图形． （2）画出绕顺时针旋转的． （3）点在旋转到的过程中，求点经过的路程． 19. 已知关于的不等式组解集为，求代数式的值． 20. 如图，已知△ABC为等边三角形，M是线段BC上任意一点，N是CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于G点． （1）求证：AM=BN； （2）求∠BGM度数． 21. 如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，且与轴以及一次函数的图像分别交于点、，点的坐标为. （1）关于、的方程组的解为______________. （2）关于的不等式的解集为__________________. （3）求四边形的面积； （4）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由. 五、解答题（共二题：共20分） 22. 已知a，b，c为三边，且满足，试判断的形状，并说明理由． 23. 如图1，已知RtABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F． (1)如图1，若AB＝2AC，求AE的长； (2)如图2，若∠B＝30°，求CEF的面积； (3)如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年四川成都武侯区成机投中学八年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十题：共24分） 1. 已知 m＜n，则下列不等式中错误的是（ ） A. 2m＜2n B. m+2＜n+2 C. m﹣n＞0 D. ﹣2m＞﹣2n 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐一分析即可． 【详解】解：A.∵m＜n，∴2m＜2n，该选项不符合题意； B. ∵m＜n，∴m+2＜n+2，该选项不符合题意； C. ∵m＜n，∴m﹣n＜0，该选项符合题意； D. ∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，该选项不符合题意； 故选：Ｃ. 【点睛】本题考查不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键． 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定