河南省信阳市息县2022-2023学年九年级上学期期末复习数学试卷

河南省信阳市息县2022-2023学年九年级（上）期末复习数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 剪纸是中国的传统文化之一，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知的直径为，直线上有一点，满足，则直线与的位置关系是(    ) A. 相交 B. 相离或相交 C. 相离或相切 D. 相交或相切 3. 在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深与时间之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的(    ) A. B. C. D. 4. 在中，若，则为(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 已知点是线段的黄金分割点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知在半径为的中，点，，在上且，则的长度为(    ) A. B. C. D. 7. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 当时，随增大而减小 8. 下列命题正确的是(    ) A. 等腰三角形的中线、角平分线和高线重合，简称“三线合一” B. 若，则 C. 顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点所得的四边形是矩形 D. 一元二次方程有实数根，则的取值范围是 9. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 10. 若反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是______． 12. 在平面直角坐标系中，有一个菱形的对称中心与原点重合，菱形一条对角线的两端点在反比例函数上，另一条对角线的端点在反比例函数上若菱形的一个内角为，则当菱形面积最小时，的值为______ ． 13. 在直径为的中，弦，相互平行．若，，则弦，之间的距离是______ ． 14. 矩形的对角线、交于，如果的周长比的周长大，则边的长是______ ． 15. 如图，在中，，，，若点为上一动点，以为边在右侧作等边，连接，为线段中点．若点从点出发，沿着方向运动到点，则在此过程中，点运动的路径长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 用适当方法解下列方程： ； ； ； ． 17. 本小题分 如图，，，求证：． 18. 本小题分 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． 求反比例函数和一次函数的解析式； 设直线交轴于点，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，若，求的取值范围． 19. 本小题分 在平面直角坐标系中，有两个点， 若、关于轴对称，则______，______． 若、关于轴对称，则______，______． 若、两点重合，将重合后的点绕原点顺时针旋转，此时点的坐标为______． 20. 本小题分 希望中学要从甲、乙、丙三位男生和、两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手，代表学校参加区“新时代好少年风采”展示大赛． 请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； 求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 21. 本小题分 义乌某商场以每台元的价格购进一批电烤箱，原售价每台元，现为了促销，商场采取如下方式：买一台单价为元，买两台每台都为元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减元，但最低不能低于每台元．某连锁面包店一次性购买该电烤箱台，实际购买单价为元．为正整数 求与的函数关系式和自变量的取值范围； 若该面包店一次性购买该电烤箱不超过台，则购买多少台时，商场获利最大？最大利润是多少？ 22. 本小题分 我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格元千克收购了这种野生菌千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格元与存放天数天之间的部分对应值如下表所示： 存放天数天 市场价格元 但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计元，而且这类野生菌在冷库中最多保存天，同时，平均每天有千克的野生菌损坏不能出售． 请你从所学过的一次函数和二次函数中确定哪种函数能表示与的变化规律，并直接写出与之间的函数关系式；若存放天后将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额