第二十七章 相似 单元提高试卷 2022-2023学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元提高试卷 一、选择题 已知线段 ,,有 ,则 为 A. B. C. D. 如图,在平行四边形 中, 为 上一点,连接 ,,,且 , 交于点 ,,则 A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 ,过点 作 轴于点 .将 以坐标原点 为位似中心缩小为原图形的 ,得到 ,则 的长度是 A. B. C. D. 如图,,则图中相似三角形共有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 点 为平行四边形 的边 上的一点,则 等于 A. B. C. D.不能确定 中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时,会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离 的示意图中,记照板“内芯”的高度为 ,观测者的眼睛(图中用点 表示)与 , 在同一水平线上,则下列结论中,正确的是 A. B. C. D. 如图,在四边形 中, 平分 ,, 为 的中点, 与 相交于点 若 ,,则 的长为 A. B. C. D. 如图所示,一张等腰三角形纸片,底边长为 ,底边上的高为 ,现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为 的矩形纸条,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是 A.第 张 B.第 张 C.第 张 D.第 张 二、填空题 如图,在 中, 平分 交边 于点 ,,,,那么 的长是 . 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示,在井口 处立一根垂直于井口的木杆 ,从木杆的顶端 观察井水水岸 ,视线 与井口的直径 交于点 ,如果测得 ,,,那么 为 . 在一幅比例尺为 的地图上,甲、乙两地的距离为 ,则两地的实际距离 为 . 如图, 是测量小玻璃管口径的量具, 的长为 , 被分为 等份.如果小玻璃管口 恰好对着量具上 等份处(点 , 分别在 , 上,且 ),那么小玻璃管口径 的长是 . 如图,在矩形 中,,,点 是 上的一点,且 ,连接 并延长交 于点 ,则 的值为 . 如图, 三个顶点的坐标分别为 ,,,点 为 的中点.以点 为位似中心,把 缩小为原来的 ,得到 ,点 为 的中点,则 的长为 . 如图,在 中,,,,点 从 点出发,沿 方向以 的速度移动,点 从 出发,沿 方向以 的速度移动.若 , 同时分别从 , 出发,经过 ,. 如图,正方形 的边长为 , 为 的中点,以 为圆心, 为半径作 ,点 是 上一动点,连接 ,,则 的最小值为 . 三、解答题 如图,在 中,,,垂足为 ,,,. (1) 求 的周长;(2) 求 的面积. 如图,在平行四边形 中,点 在 边上,点 在 的延长线上,且 . (1) 求证:; (2) 若 ,,,求 的长. 如图,平面直角坐标系中点 , 轴, 轴,, 分别为垂足,直线 分别交 轴、 轴、线段 与线段 于点 ,, 与 . (1) 当 时,求 与 的面积比; (2) 当 与 相似时,求直线 的表达式. 如图,已知 ,它们依次交直线 , 于点 ,, 和点 ,,. (1) 如果 ,,,求 的长; (2) 如果 ,,,求 的长. 如图,,, 是 上一点,使得 ; (1) 求证:; (2) 若 ,,求 的长; (3) 当 时,请写出线段 ,, 之间数量关系,并说明理由. 材料阅读: 如图①,在四边形 的边 上任取一点 (点 不与点 、点 重合),分别连接 ,,可以把四边形 分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把 叫做四边形 的边 上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把 叫做四边形 的边 上的强相似点. 解决问题: (1) 图①中,若 ,试判断点 是否是四边形 的边 上的相似点,并说明理由; (2) 如图②,在矩形 中,,,且 ,,, 四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为 )的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形 的边 上的强相似点(无需写解答过程); (3) 如图③所示的矩形 ,将矩形 沿 折叠后,点 落在 边上的点 处,若点 恰好是四边形 的边 上的一个强相似点,试探究点 的位置. 学科网(北京)股份有限公司 $