精品解析：山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题

临沂一中文峰校区高一学科素养测评试卷 数学 2023.01 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 5. 已知a＝0.63，b＝30.6，c＝log30.6，则（　　） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. c＜b＜a 6. 函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 7. 若函数，在R上为严格增函数，则实数的取值范围是（ ） A. （1，3）； B. （2，3）； C. ； D. ； 8. 黄龙体育馆有A，B，C三个观看区，其中A、B、C三区人数之比为，已知三个区的出口在一条直线上，位置如图所示，体育馆拟在此间设一个临时医务室，为使所有观众从出口步行到医务室路程总和最小，那么医务室位置应在（ ） A. A区 B. B区 C. C区 D. A，B两区之间 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全对得5分，部分选对得2分，不选或选错得0分． 9. 下列说法正确的有（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 C. 若为上的奇函数， 则为上的偶函数 D. 若，则， 10. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在上的最大值为 C. 在上单调递减 D. 的图像关于直线对称 11. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 在上单调递减 12. 已知定义在上函数图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③，则下列选项成立的是（ ）： A. B. 函数上单调递增 C. 函数在上单调递减 D. 解集为 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知角为第四象限角，且满足，则_________ 14. 已知幂函数在上是减函数，则实数值是______. 15. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______. 16. 已知，，则的最小值_________. 四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在平面直角坐标系中,角的顶点为坐标原点,始边为的非负半轴,终边经过点. （1）求的值; （2）求的值. 18. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，求： （1）与的值； （2）的值. 19. 已知函数 （1）求的最小值及对应的的集合； （2）求在上的单调递减区间； 20. 已知是定义域为R的奇函数． （1）求a的值； （2）判断的单调性并证明你的结论； （3）若恒成立，求实数k的取值范围． 21. 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元. （1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式： （2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润. 22. 已知定义在区间上的函数. （1）求函数的零点； （2）若方程有四个不相等的实数根，，证明：； （3）设函数，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临沂一中文峰校区高一学科素养测评试卷 数学 2023.01 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式化简集合B，再利用交集的定义求解作答. 【详解】解不等式得：，则有，而， 所以. 故选：B 2. 若实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对于选项ACD可以举反例判断，选项B可以利用函数单调性判断. 【详解】选项A，可以举