精品解析：陕西省西安市经开第一学校2022-2023学年九年级上学期期末联考数学试卷

2022-2023学年度第一学期期末联考 九年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 已知点P是线段AB黄金分割点，且AP>BP，则下列各式不正确的是（ ） A. AP：BP=AB：AP B. C. D. 4. 已知，那么（　　） A B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A k≤﹣ B. k≤﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k≥﹣且k≠0 6. 已知如图，在中，，则=（　　） A. B. 4 C. 9 D. 7. 已知关于的方程的两实数根互为相反数，则的值等于（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 0 8. 二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③，是图像上两点，则；④；⑤若且，则．其中正确结论有（ ） A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ①③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 将二次函数化成顶点式为___________． 10. 在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6左右，估计袋中白球有___________． 11. 如图，某一时刻太阳光下，一颗大树的影子有一部分落在了墙上，已知同一时刻小明测得1米高的测竿影长米，大树落在地上的影长米，墙上的影长米，则大树的高度为___________米． 12. 反比例函数与正比例函数交于A、B两点，过点A作轴于点C．连接BC，若面积为3，则k的值为___________． 13. 某中学准备在学校里利用米长的篱笆围成一个矩形花园，为充分利用材料，花园一面靠墙，要使得花园面积为，设垂直于墙的边长为xm，则可列方程为___________． 14. 如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________． 三、解答题 15. 计算 （1） （2） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别是，，， （1）在y轴左侧作，使其与关于点O位似，点D、E、F分别与点A、B、C对应，相似比为； （2）的面积为___________． 18. 如图，在矩形中，作对角线的垂直平分线，交于点M，交于点N，连接、 （1）求证：四边形是菱形； （2）若矩形的边长，求菱形的边长． 19. 如图，小明所在的数学小组打算测量学校旁边一栋住宅楼的高度．由于住宅楼底部无法到达，小明在C处测得住宅楼顶端A的仰角为，后退适当距离后，在D处测得顶端A的仰角为，两次测量地点的距离米，已知侧倾器高度米，点B、C、D在同一直线上，求住宅楼的高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：） 20. 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______； （2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率． 21. 已知直线与反比例函数相交于点和点B． （1）求反比例函数的解析式： （2）求的面积： （3）直接写出满足的x的取值范围． 22. 已知有一块三角形材料，其中，高，现需要在三角形上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形的顶点、分别在边，上，、在上，裁下的正方形的边长是多少？ 23. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为，顶点D的坐标为． （1）求该抛物线的表达式． （2）求B、C两点的坐标． （3）过线段上一点M，作轴，交抛物线于点N，是否存在点M，使得线段有最大值？若存在，请求出点M的坐标：若不存在，请说明理由 24. 如图1所示，正方形的边长为2，点E、F分别为边、的中点，如图2所示，将绕点A逆时针旋转，射线、交于点P． （1）求证； （2）当等腰三角形时，求旋转角度． （3）当射线恰好通过的中点H，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期末联考 九年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如、、是常数，的函数，叫做二次函数可得答案． 【详解】解：A、是二次函数，故此选项符合题意； B、是一次函数，故此选项不符合题意； C、不是二次函数，故此选项不符合题意； D、是一次函数，故此选项不符