精品解析：河南省商丘市永城市2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

河南省2023届九年级阶段评估 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中，不是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 若一个正n边形一个外角为45°，则n等于（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 若点，在反比例函数上，且，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，A， B， C是上的三点，若 ，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 将一元二次方程化为的形式，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD内接于，，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知圆心角的度数为100°，则圆周角的度数是（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 8. 关于二次函数图象，下列说法错误的是(　　) A. 开口向上 B. 对称轴为直线 C. 当时，y随的增大而增大 D. 当时，函数有最小值，最小值为y =3 9. 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（ ） A. （0，） B. （1，） C. （2，2） D. （2，4） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 平面直角坐标系中，一点关于原点的对称点，则___________ 12. 一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在左右，则盒子中黑珠子可能有颗___________． 13. 请写出一个开口向下，且经过点的抛物线的表达式为___________． 14. 如图1是某淘宝店新推出的鞋架，可抽象成图2，直线了，直线AC和DF被、、所截，如果；；，那么的长是___________． 15. 如图，在中，，，，动点以的速度从向移动，不与重合，动点以的速度从向移动，不与重合，若、同时出发，经过______秒后，与相似． 三、解答题（本大題共8个小题，共75分） 16. （1）解方程： （2）如图在三角形中， ，已知，，，求的长． 17. 如图，已知直径为8， 是的弦，，垂足为M，，求的长． 18. 如图，已知是内接三角形，是的直径，连接． （1）若，求的度数． （2）若平分，，求的长． 19. 某中学九年级开展了以“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”为主题的知识竞赛活动，赛后将成绩由高到低分为甲、乙、丙三个等级．为进一步了解学生的竞赛成绩，抽取部分学生的成绩进行分析． （1）被抽取的学生成绩为“甲等级”是___________事件，被抽取学生成绩为“丁等级”是___________事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”） （2）若已知成绩为甲等级的5个人中有3名男生，2名女生，若从中任选两人参加县级竞赛，利用画树状图或列表法求恰好是2名男生参加竞赛的概率． 20. 如图，的顶点坐标分别为． （1）画出关于点中心对称的． （2）画出绕点顺时针旋转后的，当点旋转到时，求点所经过的路径长． 21. 桑葚被称为“民间圣果”，其营养价值是苹果的倍，是葡萄的倍，具有降压降脂，健脾养胃等功效．今年某采摘园喜获丰收，经市场调研发现，当桑葚的售价为元千克时，每天可销售千克，若单价每降价元，销售量可增加千克．已知该品种的桑葚成本价为元千克． （1）若该采摘园每天获利元，且尽量增加销售量，桑葚售价应降低多少元？ （2）设桑葚售价降低元，当为何值时，该采摘园每天的利润最大． 22. 如图，以边上一点为圆心，为半径的圆，经过点，且与边交于点为上一点，连接，其中． （1）求证：是的切线． （2）若，的半径为，求阴影部分的面积．结果保留根号 23. 已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A， （1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式； （2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时