2023年浙江省衢州市中考数学模拟试卷

2023年浙江省衢州市中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分24分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣1）﹣1＝1 B．（﹣1）0＝0 C．|﹣1|＝﹣1 D．﹣（﹣1）﹣1＝1 3．（3分）若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（　　） A．或1 B． C． D．或 4．（3分）某玩具公司一月份生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙玩具的产量为20万件，则甲玩具的产量是（　　） A．18万件 B．15万件 C．12万件 D．8万件 5．（3分）下列各组数中，能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，7 C．5，5，10 D．6，8，15 6．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 鞋的尺码（单位：cm） 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量（单位：双） 3 6 12 9 8 根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（　　） A．1：2：4 B．2：4：5 C．2：4：3 D．2：3：4 7．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2 8．（3分）如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（　　） A． B．4 C． D． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（　　） A．AG＝CG B．∠B＝2∠HAB C．△CAH≌△BAG D．BG2＝CG⋅CB 10．（3分）抛物线y＝﹣2（x+2）2﹣1（﹣3≤x≤1），则函数y的最小值与最大值的和是（　　） A．﹣1 B．﹣10 C．﹣18 D．﹣20 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）计算：＝　 　；＝　 　． 12．（4分）一副扑克牌共有54张，其中黑桃、红桃、红心、方片各13张，王2张．将牌洗匀后背面朝上，从中任选一张，恰好是方片的概率是　 　． 13．（4分）已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．若AB＝6，则PA的长为　 　． 14．（4分）如关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1＝0一个根为0，则m＝　 　． 15．（4分）如图，点A为反比例函数y＝（x＞0）上一点，连接OA，交反比例函数y＝（x＞0）于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为 　 　． 16．（4分）如图是标杆法测量旗杆高度的示意图，其中AB＝a，CD＝b，BD＝c，DF＝d，则EF＝　 　．（用含有a、b、c、d的代数式表示） 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）（1）分解因式：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）+4； （2）化简：﹣． 18．（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．CD与BE交于点O． 求证：△DOB≌△EOC． 19．（6分）问题探究： （1）如图①，六边形ABCDEF为矩形截去一块长方形后剩余部分，求作一条直线l平分六边形ABCDEF的面积（作出一种情况即可）； （2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AM，AN将矩形ABCD的面积三等分，求BM、DN的长； 问题解决： （3）如图③，四边形ABCD是一块铁皮的示意图，已知AD∥BC，AB＝12，AD＝3，BC＝9，∠ABC＝120°，Q是边CD的中点．工人师傅准备过点Q作一条直线将四边形ABCD面积分成相等的两部分，请问是否存在这样的直线？并说明理由． 20．（8分）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB＝∠DBA，连接BC，CD． （1）求证：CD∥AB； （2）若AB＝8，∠ACD＝30°，求阴影部分的面积． 21．（8分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表） 月用电量（度） 电费（元）