精品解析：重庆市万州区万州新田中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

新田中学初2021级数学定时作业（二） 数学试题 （本卷共25个小题 满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 实数9的平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，0，，3.1415，，，，，0.303003…中，无理数的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 已知，，的值为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 估算的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于( ) A. -8 B. 8 C. ±4 D. ±8 7. 下列因式分解正确的是（　　） A. x2﹣y2=（x﹣y）2 B. a2+a+1=（a+1）2 C. xy﹣x=x（y﹣1） D. 2x+y=2（x+y） 8. 使式子有意义的实数的取值范围是( ) A. ≥0 B. C. D. 9. 已知代数式与是同类项，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 10. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知的计算结果中不含的项，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 0 12. 若关于不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______． 14. 分解因式：x3﹣6x2+9x=___． 15. 三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×=________． 16. 我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算（a+b）6的展开式中，从左起第四项是 _____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共86分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 计算 （1）； （2）． 19. （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知，为实数，且，求的值． 22. 已知实数、、表示在数轴上如图所示，化简． 23. 如图周长为的长方形把长截去剩下的面积比宽截去剩下的面积多，求原长方形的面积． 24. 对于一个四位自然数，若满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于10，则称是“十月数”． 例如， ∵， ∴9458“十月数”； 又如， ∵， ∴3764不是“十月数”． （1）判断2293，8156是否是“十月数”？请说明理由； （2）若“十月数”（，，且，，均为整数），是截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，是截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若与的和能被5整除，求出满足条件的所有数． 25. 阅读材料：若，求、的值． 解：∵， ∴ ∴，而，， ∴且， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1），则______；______； （2）已知的三边长、、，其中，，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新田中学初2021级数学定时作业（二） 数学试题 （本卷共25个小题 满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 实数9的平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，据此求解即可． 【详解】解：实数9的平方根为， 故选：D． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，同底幂乘除法，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断 【详解】A、a3和a4不是同类项，不能可合并，故A选项错误； B、，故B选项正确； C、，故C选项错误； D、，故D选项错误． 故选B． 【点睛】本题主要考查合并同类项；同底幂乘法；同底幂乘除法；幂乘方，熟练掌握上述运算法则是关键． 3. 在实数，0，，3.1415，，，，，0.303003…中，无理数的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】根据无理数的定义：无限不循环小数即是无理数； 则，，，0